Dérivé arctan

[Ed43]

Bonsoir, il me reste ceci à faire pour demain et je bloque :

Dérivé : arctan [racine(1-x/1+x)]
(La racine s applique à la fraction complète)

J ai fais la dérivée de u/v ce qui me donne comme résultat : -2/1+x^2

Mais je ne sais pas comment procédé ensuite .

Merci d avance

[pascal16]

arctan [racine(1-x/1+x)]
(La racine s applique à la fraction complète)
J ai fais la dérivée de u/v ce qui me donne comme résultat : -2/1+x^2

racine(u)'= u'/2racine(u)

avec u = (1-x)/(1+x)
u'= -2/(1+x^2 )


puis la dérivée de arctan(u)' encore avec u ce que tu viens de trouver

[Ed43]

Ok merci bien

[pascal16]

Le résultat trouvé ne sera vrai que là où chacune des fonction est définie et dérivable. (x=-1 et x>1 sont des valeurs interdites depuis le départ, racine n'est pas dérivable en 0 soit (1-x)/(1+x) non nul)