Densité+ continuité

par **bentaarito** » 20 Oct 2012, 00:29

il y a un théorème dont j ai oublié le nom, qui permet d'identifier deux applications continues sur X si elles coïncident sur une partie G dense de X.
On en trouve une application par exemple dans le calcul de la différentielle du déterminant d'une matrice carrée.

Souvenez vos du nom du théorème et en connaissez vous d'autres applications?

par **cuati** » 20 Oct 2012, 08:06

bentaarito a écrit:il y a un théorème dont j ai oublié le nom, qui permet d'identifier deux applications continues sur X si elles coïncident sur une partie G dense de X.
On en trouve une application par exemple dans le calcul de la différentielle du déterminant d'une matrice carrée.

Souvenez vos du nom du théorème et en connaissez vous d'autres applications?

Bonjour,
je ne savais que ce théorème (assez simple) portait un nom...
Sinon dans les applications simples, il y a aussi :

où

désigne le polynôme caractéristique.
Et aussi toutes les applications du type : on détermine une fonction

à partir d'une équation fonctionnelle, en fait on détermine

de manière précise sur

puis par densité de

dans

...

par **raito123** » 20 Oct 2012, 08:10

Bonjour,

Soient f et g deux applications continues qui coïncident sur G alors f=g !!

par **cuati** » 20 Oct 2012, 08:18

raito123 a écrit:Bonjour,

Soient f et g deux applications continues qui coïncident sur G alors f=g !!

Ça je crois que c'est justement le théorème en question, pas une application...

par **raito123** » 20 Oct 2012, 08:40

cuati a écrit:Ça je crois que c'est justement le théorème en question, pas une application...

Oui oui désolé.

par **bentaarito** » 20 Oct 2012, 15:08

C'est ce théorème qu'on utilise pour montrer le théorème de trace non??
Je me rappelle qu'il porte le nom de quelqu'un mais je me rappelle plus c'est qui ( je le pensais être Hahn Banach mais j'ai vu que c'était pas ça..)

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