Dénombrements

[s.wilks]

Bonjour.

Je me permets de m'adresser à vous car j'aimerais m'assurer de mon raisonnement.

L'énoncé est: "Paul a dans sa poche 5 pièces de 1 euro et 3 pièces de 2 euros. Décrire l'ensemble Oméga des possibles et en donner son cardinal."

Mon raisonnement est le suivant:

Oméga = Oméga1 Union Oméga2 Union Oméga3
avec Oméga1 = {(1;1)}, Oméga2 = {(2;2)} et Oméga3 = {(1;2)}

card(Oméga1) = nombre d'ensembles de cardinal 2 parmi l'ensemble des 5 pièces de 1 euro = 2C5 (2 parmi 5) = 10

card(Oméga2) = nombre d'ensembles de cardinal 2 parmi l'ensemble des 3 pièces de 2 euros = 2C3 (2 parmi 3) = 3

card(Oméga3) = 1C5 . 1C3 = 5.3 = 15

Au total, card(Oméga) = 10 + 3 + 15 = 28

Voilà.
Merci d'avance pour votre aide.

s.wilks

[Pianoo]

Décrire l'ensemble mais tu n'as pas dit en quoi consistait ton expérience ?
On a cinq pièces de 1 et trois pièces de 2 OK mais ensuite on en fait quoi ?

A regarder tes calculs, on devine qu'il y a un tirage de deux pièces dans la poche.
Et que tu dénombres le nombre de tirages.

Par contre tu considères tes pièces de 1 euro dicernables (comme si elles étaient numérotées) pareil pour tes pièces de 2 euros, c'est un peu bizarre.
Si elles sont effectivement discernables alors ton résultat est bon sinon nan c'est pas bon ^^

[Anonyme]

@s.wilks

La modélisation de l'univers va dépendre des expériences qui sont faites sur cet univers

Ta réponse ( ton modèle de ) correspond à une modélisation pour une expérience qui est :
"Paul retire 2 pièces de sa poche"

ps)
Quel est le modèle pour pour l'expérience : "Paul retire 3 pièces de sa poche" ?

[s.wilks]

Désolé Pianoo, désolé ptitnoir, désolé les autres.
Je ne vous ai donné que la moitié de l'énoncé de l'exercice: l'autre moitié est:
"...Paul tire qau hasard 2 pièces de sa poche..."

Merci d'avoir quand même répondu.

s.wilks

[Pianoo]

Ok mais l'énoncé ne précise pas si les pièces de 1 euro sont identiques ou pas ?
(pareil pour les pièces de 2 euros).

Et sinon ton calcul peut se faire simplement avec

[s.wilks]

Exact, mais c'est l'énoncé du livre qui est ainsi.
D'accord. Je n'avais pas pensé à 2C8.


s.wilks