Démonstration sur la périodicité d'une fonction

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johnjojo
Messages: 1
Enregistré le: 21 Mai 2008, 22:51

Démonstration sur la périodicité d'une fonction

par johnjojo » 21 Mai 2008, 22:59

Bonjour, je n'ai pas reussi a résoudre cette démonstration :

Si f est une fonction de période T, défini et continue sur R alors
. pour tout (a,b) € R² pour tou n € Z l'intégrale de [a+nT] à [b+nT] f(x) dx = intégrale de [a] à [b] f(x) dx


.pour tout a € R intégrale de [a] à [a+T] = intégrale de [0] à [T] f(x) dx.


Pour la premiere démonstration j'ai admis que la primitive est elle aussi T-périodique mais cela ne me semble pas rigoureux d'autant plus que cela ne marche pas pour la démonstration suivante.

Je ne sais par où commencer.

Merci de votre aide
Cordialement

P.S : Savez vous comment faire pour faire les vrais symboles mathématiques (intégrales, sommes racine carré ...) car c'est pas evident à lire comme je l'ai écris...



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 21 Mai 2008, 23:20

Bonsoir,

avec un petit changement de variable ça se règle rapidement non?

 

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