Définition

[Archytas]

Salut,
ça veut dire quoi que q est premier modulo p ?

[Doraki]

que pgcd(p,q) = 1 j'imagine.

[Archytas]

que pgcd(p,q) = 1 j'imagine.

Donc c'est exactement la même chose que p et q sont premiers entre eux ? Je ne trouve pas la définition sur internet, je l'ai juste vu dans un bouquin de maths après l'énoncé de la loi de la réciproque quadratique.
Au passage, une partie aliquote d'un entier désigne un diviseur de cette entier ou bien un nombre quelconque compris entre 0 et cet entier ?

[Doraki]

Je l'ai jamais vu employé nulle part.

[Black Jack]

Ce n'est pas plutôt quelque chose comme : "q est premier congru à ... modulo p"

Exemple:

On dit que q est premier congru à 3 modulo 4, si le nombre premier q peut se mettre sous la forme : q = 4n + 3 (avec n appartenant à N)

(exemple : 3 , 7 , 11 , pas 15, 19, 23, pas 27, 31, pas 35, ... )

*****

Mais ce n'est peut-être pas ta question.

:zen:

[Archytas]

Je l'ai jamais vu employé nulle part.

Voici le passage illustré d'exemple :

"remarquez que ce théorème ne résout aucunement le problème de savoir si p tout seul est en fait un résidu quadratique modulo q ! Il ne nous permet que de remplacer un problème numérique ardu, 257 est-il premier modulo 65537 ?, par le problème numérique plus simple : 65 537 est-il premier modulo 257 ? (La première étape consiste à calculer le résidu de 65 537 modulo 257, qui vaut 2, puis à déterminer si 2 est un résidu quadratique modulo 257.)"

Si ça peut vous aidez ?! Je suis un peu perdu moi...(et si vous n'avez pas vu, j'ai édité mon message précédent, si vous pouviez m'éclairer.)

[Archytas]

Le texte ne colle pas avec vos définitions, s'il ne s'agissait que de savoir si ils sont premiers entre eux le fait de savoir que le résidu est 2 suffirait quant à Black Jack il s'agit bien de "premier modulo" et non "premier congru... modulo...". ça doit être lié à la loi de la réciprocité quadratique ! Je vais essayer de la comprendre en détail pour mieux appréhender le problème ! En tout cas merci :happy2: !

[Doraki]

il voulait ptetre dire "machin est-il un résidu quadratique modulo truc"

[Archytas]

il voulait ptetre dire "machin est-il un résidu quadratique modulo truc"

Je sais pas du tout ;(

[adrien69]

Est-ce que tu as rencontré ça dans le cadre de tests de primalité ? Plus particulièrement Miller-Rabin ?

Ou bien factorisation des grands nombres avec ça ou l'algorithme de Gauss-Kraïtchik ?

[Archytas]

Est-ce que tu as rencontré ça dans le cadre de tests de primalité ? Plus particulièrement Miller-Rabin ?

Ou bien factorisation des grands nombres avec ça ou l'algorithme de Gauss-Kraïtchik ?

Non, juste un bouquin de maths sur Gauss et d'autres et là je suis dans la partie Gauss...mais ça parle pas d'algo !

[adrien69]

Non, juste un bouquin de maths sur Gauss et d'autres et là je suis dans la partie Gauss...mais ça parle pas d'algo !

T'as le nom du bouquin ?

[Archytas]

T'as le nom du bouquin ?

Et dieu créa les nombres - Stephen Hawking

[adrien69]

Ah. Une traduction :/

[Archytas]

Ah. Une traduction :/

Ouaip ça doit venir de là )= !

[adrien69]

Donne moi le chapitre etc je vais te le trouver et te le traduire.

[Archytas]

Donne moi le chapitre etc je vais te le trouver et te le traduire.

Gauss : Recherches arithmétiques, section troisième "des résidus des puissances" !
Merde, je dis des connerie c'est dans l'introduction : Gauss, sa vie, son oeuvre !
T'as réussi à trouver le bouquin en anglais sur internet ?