Décomposition en Somme de Carré

[Anis1801]

Bonjours,
J'ai très bien compris comment fonctionner la décomposition en somme de carré. Cependant je n'arrive pas à trouver La suivante:

-(x^2)+2xy+(2y^2)+yz

Merci

[zygomatique]

salut

[Anis1801]

Merci j'avais pas penser à multiplier dès le départ part 2 ou factoriser par 1/2 !

[Ben314]

Salut,
Normalement, le fait que pour factoriser on a intérêt à commencer factoriser , c'est un truc qu'on voit au début du Lycée (forme canonique d'un trinôme du second degrés).
Et je sais pas si c'est super pédagogique de faire comme le fait zygo. çi dessus en multipliant la fonction de départ par 2 : ça simplifie effectivement légèrement les calculs (si on les fait de tête), mais c'est un peu artificiel.

J'ai pas bien compris non plus pourquoi il commence par le plutôt que par le


Enfin bon, tout ça c'est pas super important.

Par contre, pour voir si tu connait effectivement la méthode ou pas, ça me semble pas con de te demander si tu sait comment mettre sous forme de somme/différence de carrés une forme quadratique de ce style :

Où, assez clairement, la méthode à employer sort du simple cadre de "la forme canonique" vu au Lycée.

[zygomatique]

j'ai travaillé avec le double pour ne pas m'embêter avec (trop) de(s) fractions et faire apparaître des carrés parfaits ou des double d'entiers ...

et parce que je suis parti pour "éliminer" en une seule fois les produits yx et yz ...


ton calcul montre qu'effectivement ce n'était pas forcément des plus judicieux, ton résultat étant plus simple que le mien finalement ...

[Ben314]

Je le redit : je pense pas que ça ait une grande importance de savoir précisément comment on mène les calculs, à part de montrer qu'il y a plusieurs résultat possible.
Et c'est uniquement pour cette raison (montrer qu'il y a plusieurs façons de procéder) que j'ai refait les calculs et absolument pas du tout parce que je trouvais quoi que ce soit à redire aux tiens.

Et l'autre truc plus important qui m'a décidé à poster, c'est la question que je pose à la fin, vu que c'est "le piège" concernant les réduction des formes quadratique (beaucoup d'étudiants oublient la méthode à employer dans ce cas là)

[zygomatique]

oui j'ai bien compris ton objectif ...

1/ montrer qu'il n'y a pas unicité

2/ ta "marotte" pédagogique et fort instructive de ton final

3/ mais je répondais aussi à ton "j'ai pas bien compris pourquoi commencer par y" (se débarrasser d'un maximum de termes en une seule fois)