Créé sa fonction de 3 variables

[ThruHiker]

Bonjour à toutes et à tous.

Je suis actuellement bloqué dans la résolution d'un problème qui est à la base informatique, mais qui nécessite un traitement mathématique.

Voici l'histoire de mon problème, je dois réalisé un programme informatique traçant un profil d'intensité
(en gros) , comme vous le savez surement un pixel possède trois variables R (red), G (green) et B (Blue)

Le but va donc être de tracer une fonction qui suivant les trois valeurs R G ET B du pixel va associé l'intensité que j'appelle I.

Malheureusement l'évolution de ces trois variables n'est pas linéaire, mais il m'a été donné une échelle ( un dégradé de couleur avec des valeurs d'intensité) j'ai donc utilisé la pipette sur paint pour récupérer les valeurs R G et B de mes pixels.

J'ai stocker les valeurs dans un tableau excel en fonction de l'intensité, nous avons donc pour une intensité disons de 4 , une valeur pour R une pour G et une pour B .

Je trace mes trois courbes à l'écran et je cherche la courbe de tendance associée à chacune de mes trois courbes ( je choisis un polynôme de degrés 6 excel n'allant pas plus loin )
Et j'ai donc trois équations donnant R G et B en fonctions de l'intensité.

[COLOR=Black]R = -39,621x6 + 1353,1x5 - 19076x4 + 141959x3 - 587686x2 + 1E+06x - 1E+06
R² = 0,9877
[/COLOR]


[COLOR=Black]B = -5,622x6 + 73,379x5 + 358,95x4 - 11142x3 + 74059x2 - 208596x + 218694
R² = 0,9823
[/COLOR]


[COLOR=Black]G = 32,594x6 - 1034,6x5 + 13781x4 - 98546x3 + 398328x2 - 860679x + 774389
R² = 0,994[/COLOR]

Voici, juste pour la petite histoire les trois fonctions que je récupére, donc R G et B en fonction de l'intensité.

Le problème c'est que j'aimerai une fonction donnant l'intensité en fonction des R G et B que la fonction getpixel() récupérera.

Ma question est donc la suivante, comment à partir de ces trois équations, remonté à une équations ayant trois variables R, G , B .

Je ne demande aucunes résolutions mais des méthodes pouvant m'aider à la construction de cette fonction.

D'avance merci d'avoir prêté attention à mon problème :we:

P.S n'hésiter pas s'il vous manque des informations concernant mon problème à me demander des renseignements :lol3:

[XENSECP]

En gros une seule fonction pour modéliser les 3 couleurs c'est ça ?

[ThruHiker]

Une fonction prenant comme variables les trois couleurs, et permettant d'avoir I l'intensité, en sachant que I c'est x dans mes polynômes.

[XENSECP]

Donc I = f(R,G,B) ?

C'est pas très clair tout ça :)

[ThruHiker]

Oui I = f(R, G, B) c'est ce que j'aimerai avoir à la fin et pour le moment je me retrouve avec trois fonction polynomiales de degrés 6.

R = f1 (I)
G = f2 (I)
B= f3 (I)

Ce sont celles que j'ai recopier en rouge, vert et bleu.

Mon problème est donc de passé de trois fonctions de une variables, à une fonction de trois variables...

Je vais réussir à m'expliquer :we:

[XENSECP]

Ce qui est bizarre c'est qu'en fait tu veux les fonctions réciproques de f1, f2, f3 et combinées... Vraiment étrange ton machin.

T'as envisagé la vision matricielle ?

[ThruHiker]

Alors mon machin c'est moi qui me suis dit que j'allais le faire comme ça, après est ce que c'est la solution la plus élégante, la plus simple je sais pas.

C'est à dire partir de l'espace des polynômes de degré inférieur ou égal à 6, écrire ma matrice avec pour coefficient les coefficients de mes polynômes. Puis chercher à trouver I en fonction de R, G et B.

Il existe des logiciels permettant de faire cette opération ? Parce que ça me parait fastidieux :ptdr:

[ThruHiker]

Nouvelle idée qui me vient,

Au lieu de crée une fonction prenant R G et B comme variable.

Je pourrais usé d'un peu de logique, comme le problème mathématique sert à un problème informatique.

Je m'explique:

Dans mon programme il faut afficher l'intensité en fonction d'un certain éloignement que l'on notera "r". (car l'éloignement est enfaite par rapport au centre d'un cercle)

Je stocke donc mes valeurs R G B dans un tableau ( tableau au point de vue informatique)

Pourquoi alors ne pas afficher une fonction représentant l'éloignement en fonction de l'intensité.

D'un point de vue informatique on pourrais faire une boucle sur la variable I avec une petite incrémentation. Entrer les trois équations que j'ai obtenue plus haut qui sont des fonctions polynomiales de variable I.

Ici nous avons donc 3 valeurs R, G et B calculées pour une intensité I.
Nous pouvons ensuite effectuer des tests de logique c'est à dire si R ET G ET B calculés sont égaux aux valeurs R G et B stocker dans mon tableau.

Si les conditions sont vérifiées alors on utilise la fonction putpixel() (qui permet l'affichage d'un pixel) aux coordonnées ( I, r)

J'aimerai un avis sur cette idée :happy2: