Cosinus hyperbolique

[nico742]

Bonjour, j'ai un autre soucis...
Calculer Cn = ch(a+bk)
avec (a,b) R² , n N

Je vois absolument pas par ou commencer....merci d'avance pour l'aide

[Quidam]

Bonjour, j'ai un autre soucis...
Calculer Cn = ch(a+bk)
avec (a,b) R² , n N

Je vois absolument pas par ou commencer....merci d'avance pour l'aide

Ben si tu partais de la définition de ch(x) : ?

[bobdu67]

ben tu sait que ch(x)=(e(x)+e(-x))/2

pour n=0 tu a ch(a+kb)= (e(a)+e(-a))/2

pour n=1 ch(a+kb)= (e(a)+(e-a))/2 + (e(a+b)+e-(a+b))/2 (tu simplifie)

puis n=2

tu regarde se que sa donne, et tu essais de trouver une récurence

[bobdu67]

donc moi j'ai trouver une truc du genre
somme ch(a+kb)= [e(a)(1+e(b)+e(2b)+...+e(kb))+e(-a)(1+e(-b)+e(-2b)+...+e(-kb))]/2

or tu sait que 1+a+a²+...+a^k=(1-a^(k+1))/(1-a)

donc tu pourra trouver une simplification si je n'ai pas fait d'erreur

[busard_des_roseaux]

Ben si tu partais de la définition de ch(x) : ?

grâce à cette formule, c_n est combinaison linéaire de deux sommes de progression géométrique de raison et