Argument cosinus hyperbolique

[Pharos]

Bonjour,
dans un exercice portant sur l'argument cos hyperbolique on me demande de calculer argch(2).
Il faut d'abord calculer ch(x)=2 :
ch(x)=2
e^x+e^-x=4
e^x+e^-x-4=0

Et après je ne sais plus quoi faire...
Pouvez vous m'aider svp ?
merci

[tournesol]

Multiplie par e^x , tu auras un équation du second degré en e^x , delta , etc.

[Pharos]

Ok donc j'ai :
e^2x − 4e^x + 1 = 0
Soit X^2-4X+1=0
delta=12
x=2+ ou - √3

et donc au final argch(2) = ln(2 + √ 3)

C'est bien ça ?

[mathelot]

Ok donc j'ai :
e^2x − 4e^x + 1 = 0
Soit X^2-4X+1=0
delta=12
x=2+ ou - √3

et donc au final argch(2) = ln(2 + √ 3)

C'est bien ça ?

oui, c'est ça.
ln(2 - √ 3)

[tournesol]

pharos vérifie avec ta calculette .
Nos messages se sont croisés , mathelot .