Convolution

par **barbu23** » 27 Jan 2010, 17:33

Bonjour à tous :

Soit

:
Determiner toutes les

telles que l'assertion suivante est correcte :

est la transformée de Fourier de

.

: produit de convolution.
Merci d'avance !

par **mathelot** » 27 Jan 2010, 17:54

salut Barbu,

j'ai fait ça y a 3 décennies :hum:, me souviens plus

regarder à quels espaces appartiennent les (classes de) fonctions:
la transformée de Fourier est une application linéaire de

dans

et le produit de convolution doit être bilinéaire
de

dans

par contre id:

est simplement

et doit être identifié à une fonction localement intégrable

ie, une densité d'une mesure

.

ii)
En trouvant le plus petit dénominateur à tous ces ensembles,
ensuite on peut considérer la transformée de Fourier du produit

par **barbu23** » 27 Jan 2010, 18:17

mathelot, j'ai peut être fait une erreur :

par **MathMoiCa** » 28 Jan 2010, 11:50

Ouais enfin tu peux dire aussi que les apparentes suggestions que tu fais viennent de les-mathematiques.net
(et vice-versa ^^)

M.

par **mathelot** » 28 Jan 2010, 13:51

évidemment, le souci, c'est que la fonction constante 1
ne tend pas vers zéro à l'infini.

je me demande si 1 n'est pas la densité de la mesure de Lebesgue..
on doit pouvoir écrire des calculs , en prenant des fonctions

à support compact.

Prendre la transformée de Fourier des deux membres, p-e répérer
quelque chose de linéaire dans le résultat , une forme linéaire qui donnerait une masse de Dirac.

par **barbu23** » 28 Jan 2010, 14:25

ok ! :zen:
Si on considère

, quelle est la transformée de fourier de la transformée de fourier de

:

Merci d'avance ! :happy3:

par **mathelot** » 28 Jan 2010, 14:35

euh, sans dire de bêtise, à un facteur multiplicatif près,
elle est son inverse (pratiquement involutive) :hum:
C'est dans

et aussi les FFT que ça marche le mieux.

Il y a une méthode assez générale:

- on restreint les fonctions de travail

à un sous-ensemble
de fonctions
- on détermine sur cet ensemble les propriétés de la fonctionnelle
à étudier

- Par bilinéarité, on en déduit des propriétés plus générales, soit par densité
de l'ensemble des fonctions de travail (côté droit), soit en affaiblissant
la topologie du côté de la fonctionnelle (côté gauche)

par **Joker62** » 28 Jan 2010, 18:32

MathMoiCa a écrit:Ouais enfin tu peux dire aussi que les apparentes suggestions que tu fais viennent de les-mathematiques.net
(et vice-versa ^^)

M.

Ah ah

Enfin quelqu'un qui a compris lol

par **ffpower** » 28 Jan 2010, 18:33

Tous ceux qui vont sur math.net connaissent l effet Pablo^^

par **Joker62** » 28 Jan 2010, 18:34

ça a le don de me mettre en boule :)

par **Ben314** » 28 Jan 2010, 18:41

Joker62 a écrit:ça a le don de me mettre en boule

Moi, je dirait pas ça (ça fait aussi moins longtemps que je traine ici) :
Souvent il n'y a pas beaucoup de questions "interessantes" dans le "Supérieur" et celle de Barbu sont souvent "interessantes" (dans plusieurs sens du terme...).
Ce que je ne sais pas, c'est d'où il tire toutes ces questions et s'il a l'impression de progresser.

"Donnez nous notre Barbu (bi-tri-quadri-quinqua-beaucoup) quotidien..."

par **Joker62** » 28 Jan 2010, 18:55

Faudrait savoir à quoi ça lui sert en effet.
Barbu ?

par **barbu23** » 28 Jan 2010, 19:00

Oui, je progresse petit à petit et grace à vous biensûr, sinon il n'y'aura jamais de progression ! Merci à vous donc pour l'aide que vous m'apportez ! :happy3:
Pour ce qui est ta question Ben314 : d'où je sors ces questions, Bref, je me prepare pour me lancer dans un travail de recherches que j'ai en tête de faire, et j'essaye de me trouver les reponses à certains idées qui seront la base de ses recherches ! Le thème principal de ses recherches tourne autour d'une classe d'équations algebriques qui ne sont pas resolubles par radicaux, mais s'appuient sur des idées tirés un peu de Galois, un peu de l'algèbre linéaire, un peu de théorie des nombres, et un peu de l'analyse harmonique ! Mais, je vous informe que je progresse dans ces recherhces preleminaires, quoique le problème n'est pas encore évident ! j'essaye de le comprendre, mais je ne vous dis rien de plus sur ces recherches pour le moment ! :zen:

par **ffpower** » 28 Jan 2010, 19:08

Moi non plus ca ne me dérange pas plus que ca. Il est trop injustement critiqué sur maths.net, quand on voit le nombre de boulets ici avec leur "HELLLPP!!DM POUR DEMAIN!"..

par **Ben314** » 28 Jan 2010, 19:44

ffpower a écrit:Moi non plus ca ne me dérange pas plus que ca. Il est trop injustement critiqué sur maths.net, quand on voit le nombre de boulets ici avec leur "HELLLPP!!DM POUR DEMAIN!"..

Sans parler de ceux qui veulent des réponses toute cuites à des énigme pour pouvoir "la péter" devant des gonzesses qui pouraient être leur filles !!!!
Je trouve ça intolérable.

par **Joker62** » 28 Jan 2010, 19:45

Séduire des filles avec des maths lol ?
Faut vraiment en vouloir :)

par **Nightmare** » 28 Jan 2010, 20:22

Joker62 a écrit:Séduire des filles avec des maths lol ?
Faut vraiment en vouloir

Quoi? Tu n'as jamais fait craqué de demoiselles en parlant de topologie? Bizarre. Surtout qu'après l'étude théorique des formes vient la pratique.

par **sniperamine** » 28 Jan 2010, 20:27

les gonzesses qui craquent en voyant de la topologie sont souvent moches !!

par **Joker62** » 28 Jan 2010, 20:55

Quand je parle de boule elles partent souvent en courant :/

par **Skullkid** » 28 Jan 2010, 20:57

Faut faire comme Ben et leur parler des corps parfaits :p

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