Convergence uniforme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
rifly01
- Membre Relatif
- Messages: 460
- Enregistré le: 30 Déc 2005, 04:38
-
par rifly01 » 21 Oct 2007, 20:50
Bonjour,
Je voudrais savoir si ma justification est correcte :
---- Enoncé
Etudier la convergence simple et uniforme sur
de la série de fonction de terme général :
[CENTER]
=1-\frac{1}{nx^2+1})
[/CENTER]
---- Réponses :
1 - La série de fonction converge simplement sur R vers f donnée par :
[CENTER]
=\{0 \quad \mbox{si x=0}\\1\quad \mbox{sinon})
[/CENTER]
2 - Les fonction f_n sont continues, et leurs limites discontinues en 0, par conséquent, f_n n'est pas uniformément convergente sur R.
merci d'avance,
-
xyz1975
- Membre Rationnel
- Messages: 555
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 21:30
-
par xyz1975 » 21 Oct 2007, 20:59
Bonsoir
Oui le raisonnement est correct.
C'est une suite de fonction pas une série.
-
klevia
- Membre Relatif
- Messages: 318
- Enregistré le: 04 Oct 2007, 20:00
-
par klevia » 21 Oct 2007, 21:02
Si la question est réellement sur la serie de terme générale fn(x) alors il n'y a aucune convergence car la série diverge sauf pour x=0
-
rifly01
- Membre Relatif
- Messages: 460
- Enregistré le: 30 Déc 2005, 04:38
-
par rifly01 » 21 Oct 2007, 21:33
Merci à vous deux,
Il s'agissait, en effet, d'une suite de fonctions.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 31 invités
