Convergence uniforme

[Kolis]

@jsvb : ici il y a un qui permet de mettre dans l'ensemble où il y a convergence uniforme.
D'ailleurs ses calculs utilisant le théorème d'Abel sont corrects : sur il y a bien majoration uniforme par des sommes de

@marawita1 : Non tu n'as pas non plus de majoration uniforme sur l'intervalle ouvert avec ton dénominateur .
Il faut mettre un segment contenu dans .

Il ne faut pas en déduire que l'énoncé est faux : le théorème d'Abel n'est qu'une condition suffisante. Mais, par expérience (je vais essayer de faire les calculs) je pense que c'est faux !

[marawita1]

Merci beaucoup pour vos réponses.

[jsvdb]

@jsvdb : ici il y a un qui permet de mettre dans l'ensemble où il y a convergence uniforme.

Bien vu, mais alors pourquoi ce même ne jouerait pas le même rôle en et ? Un truc m'échappe carrément et je serai super curieux d'avoir la correction.

[Kolis]

Le fait apparaître une suite géométrique de raison ce qui crée des problèmes lorsque cette raison vaut 1 et c'est ce qui se passe lorsque est multiple impair de .
Quand on n'a pas le la raison utilisée est ce qui crée des problèmes pour les multiples pairs de .

[jsvdb]

Ok merci ... (j'avais encore cherché trop compliqué.)