Convergence d'une suite: niveau hardcore²

[philippedunez]

Bonjour,

Soit a,b,c trois entiers appartenant à N.

Je définis la suite Un sur N tel que:
Uo=a
Un+1= Un + b, si Un est premier
Un+1=Un - c, si Un n'est pas premier

Démontrer quelles sont les valeurs de a,b,c pour lesquelles Un converge.

Vous pourrez admettre, qu'il existe un nombre infini de nombre premier jumeaux.

Cordialement,

Philippe DUNEZ.

[Razes]

Il y a la fonction qui donne la quantité de nombres premiers jusqu'à .

[aymanemaysae]

Bonjour;

étant dans l'incapacité de traiter le sujet globalement, je vais procéder par cas:


la suite est stationnaire et .

et
un nombre premier impair,
la suite est stationnaire et .

et
un nombre pair ,
la suite est stationnaire et .


je n'ai rien trouvé pour avancer.

[Matt_01]

Si aucun des deux n'est nul, on a |U(n+1)-U(n)|>=1 et donc ca ne converge pas.

[aymanemaysae]

Bonjour,

Si aucun des deux n'est nul, on a |U(n+1)-U(n)|>=1 et donc ca ne converge pas.

Bravo et un grand "Merci" : vous m'avez délivré d'une grande tourmente.