Bonsoir, je voudrais savoir si je vais dans la bonne direction.
Voici l'énoncé :
Soit A
. Montrez que si A n'est pas borné inférieurement, alors il existe une suite
_{n \in \mathbb{N}} \subseteq)
A telle que
.
Comme A n'est pas borné inférieurement, on a
a< C.
Je pensais donc prendre dans cette hypothèse C = -n ainsi pour chaque indice n dans l'hypothèse, on aura qu'il existe un a
A et on aurait ainis créé une suite...Mais cela montre-t-il qu'elle tend vers -
?
Car on aurait créer une suite inférieur à la suite -n qui tend vers -
... (un "genre" de convergence dominée mais je ne suis pas sur que cette argument convienne vraiment...)
Ou alors j'avais pensée partir de la définition d'une suite
car il y a de grande similitude avec la définition de ne pas être bornée inférieurement :
et
a< C.
Merci pour votre aide
