Convergence

par **mehdi-128** » 17 Aoû 2019, 15:03

Bonjour,

Je souhaite montrer que

C'est une somme de termes convergeant vers 0 car la suite de terme général

converge, mais je n'arrive pas à le démontrer formellement avec les inégalités et les indices car j'obtiens :

ce qui ne permet pas de conclure :oops:

par **Mimosa** » 17 Aoû 2019, 15:18

Bonjour

Que vaut

?

par **mehdi-128** » 17 Aoû 2019, 17:32

Merci, ensuite c'est direct

Cette quantité étant bornée, si on multiplie par la suite de terme général

, on obtient une suite qui tend vers 0.

par **Mimosa** » 18 Aoû 2019, 13:48

C'est juste, mais vraiment tu ne vois pas rien qu'en la regardant la valeur de cette somme?

par **mehdi-128** » 18 Aoû 2019, 14:18

Mimosa a écrit:C'est juste, mais vraiment tu ne vois pas rien qu'en la regardant la valeur de cette somme?

Si mais je voulais le démontrer rigoureusement...