Convergence simple et uniforme: définitions

[sylvainp]

Bonjour
j'ai récemment vu la convergence simple et la convergence uniforme et je me pose une question par rapport aux définitions.
(je ne vais pas sortir latex...)
La différence majeure entre les deux définitions est le positionnement du "quelque soit x": pour la convergence simple, le rang N à partir duquel |f(x)-fn(x)|n0 quelque soit x...

Si vous pouviez m'éclairer, j'ai vraiment envie que tout cela soit clair...

[alavacommejetepousse]

bonsoir

il y a une infinité de x (tout un intervalle de réels) donc une infinité de
N(x); le maximum d'un nombre infini d'entiers n'existe pas a priori d'où le problème.

Bien sûr si x décrit un ensemble fini les deux notions sont les mêmes

[sylvainp]

J'avais pensé à l'infinité de x en écrivant, mais le fait que tu ajoutes que sur des ensembles finis les deux notions sont les mêmes confirme bien l'idée
Merci!