Convergence simple

par **barbu23** » 08 Jan 2012, 23:49

Bonsoir à tous, :happy3:

Pourriez vous m'aider à calculer la limite simple ( convergence simple ) de la suite de fonctions suivante :

:

Merci d'avance pour votre aide. :happy3:

par **barbu23** » 08 Jan 2012, 23:53

Ah d'accord, j'ai trouvé :

:

par **alm** » 09 Jan 2012, 01:37

Salut,
Tu n'as pas besoin de faire tous ces calculs. Pour tout

, lorsque

, on a

et

, donc

. Par : ailleurs,

pour tout

, donc

converge simplement vers

sur

et pas seulement sur

.

par **alm** » 09 Jan 2012, 01:56

Salut:
Juste une remarque : La convergence est uniforme sur tout segment

(

, en effet:
Soit

et

(partie entière)
Pour tout entier

on a pour tout

:

et comme

, la convergence uniforme en découle.