Convergence intégrale

par **JohnnySuave** » 01 Avr 2019, 16:07

Bonjour,

Je dois déterminer la nature de

J'ai dit que l'intégrale est impropre en 0 et 1, et en 1 j'ai dit que l'intégrande est négligeable devant

qui est une intégrale convergente de référence

Mais en 0 je suis perdu..

par **aviateur** » 01 Avr 2019, 16:41

Bonjour
En 0 la fonction est équivalente à

et

est une intégrale convergente.

par **JohnnySuave** » 01 Avr 2019, 17:41

Merci bien

par **mathelot** » 01 Avr 2019, 17:59

Il faut citer comme hypothèse que l'intégrande

garde un signe constant (négatif)
sur

avec