Convergence des sommes de Riemann
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 29 Mar 2017, 19:06
Bonjour,
Je bloque sur cette question :
Soient a et b deux réels avec a<b, f une fonction continue sur [a;b]
Pour tout n entier naturel non nul, et k compris entre 0 et n on note :
1/ Démontrer que
 \in [a,b]^2 |x-y | \leq \eta \Rightarrow |f(x)-f(y) | \leq \frac{\epsilon}{b-a})
J'ai fait :
f est continue sur un segment [a;b] elle est donc uniformément continue d'après le théorème de Heine
Donc
 \in [a,b]^2 |x-y | \leq \eta \Rightarrow |f(x)-f(y) | \leq \epsilon)
Et là je bloque
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 29 Mar 2017, 19:17
Je crois que j'ai pas bien compris la définition de convergence uniforme ...
Ça commence par quelque soit epsilon, ça veut dire que le epsilon on le prend comme on veut ? C'est n'importe quel nombre ?
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zygomatique
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par zygomatique » 29 Mar 2017, 19:23
salut
ce qui est vrai pour e est vrai pour e/(b - a)
puisqu'il y a un "pour tout e > 0" au début !!!
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 29 Mar 2017, 20:40
zygomatique a écrit:salut
ce qui est vrai pour e est vrai pour e/(b - a)
puisqu'il y a un "pour tout e > 0" au début !!!
Merci
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