Convergence des intégrales (Questions au fil du sujet)

[psp]

Bonsoir,

Je souhaite déterminer la convergence ou la divergence de plusieurs intégrales :

Entre 0 et 1 de (sqrt (1 - ln t)) / sin t dt, J'ai donc écris que c'est la limite quand x tend vers 0+ de l'intégrale entre x et 1 de (sqrt (1 - ln t)) / sin t dt. Au voisinage de 0 j'ai fait l'équivalence de sin t par t, car quand t tend vers 0 sin t / t = sin't = cos t = 1

Maintenant je dois faire quelque chose du sqrt (1 - ln t), je pense que l'intégrale diverge, donc faudrait que je prenne quelque chose de plus petit que sqrt(1-ln t) que je pourrais intégrer avec t et montrer que ça diverge, et par linéarité l'intégrale initiale diverge aussi...

Le hic c'est que je ne sais pas par quoi remplacer sqrt (1 - ln t)

De l'aide s'il vous plait :)