Continuité sur un compact

[nico2b]

Bonjour,

je voudrais savoir si mon raisonnement est bon.
On nous demande de prouver ceci :

Soit f: une fonction continue définie sur . Montrez que, quels que soient a, b , on a f([a,b]) [f(a),f(b)].


Je justifie en disant que comme la fonction est continue sur le compact [a,b], alors elle atteint ses bornes et donc on a un maximum et un minimum qui va "englober" [f(a),f(b)]

Merci pour votre aide

[tize]

Bonjour,
Oui, peut être faut-il rédiger un peu plus...mais à moi ça me va.

[nico2b]

Merci beaucoup