La continuité de la fonction tangente...

[letudian]

Bonjour,

Je dois montrer que la fonction tangente est continue sur tout intervalle de la forme ]-pi/2+kpi,pi/2+kpi[

après quelque calculs j'ai
(abs(x-a))/(abs(cos(x)cos(a))

mais je n'arrive pas à majoré cette ligne...?

Comment dois-je procéder?
(pensez-vous que je devrais plutot étudier séparément la continuité de la fonction cos et sin, puis conclure?)
Merci d'avance!

[emdro]

Bonjour,

Elle est continue sur ces intervalles comme quotient de fonctions continues dont le dénominateur ne s'annule pas.

Et si tu dois prouver ce dernier résultat, il aussi facile de le faire dans le cas général (lim f(x)/g(x)=f(a)/g(a)) qu'avec sin et cos...

[letudian]

merci pour la reponse!