Continuité en deux variables

[nemesis]

bonsoir
si on sait que f(x) est continue au point X0 et que g(y) eest continue au point Y0 et que h(x,y)=f(x)*g(y),alors

comment montrer que h(x,y) est continue en (X0,Y0)

je pense qu'on doit utiliser la definition,mais j'ai des resultats que je n'arrive pas a simplifier..


merci d'avance

[Joker62]

limite (x,y) -> (x0,y0) h(x,y) = lim (x->x0) f(x) * lim(y->y0) g(y) = f(x0)*g(y0) = h(x0,y0)

ça marche pas ça ??? :^)

Ya le passage délicat des multiplications des limites, je suis pas très sûr...

[nemesis]

tu est sur qu'on peut faire ca ?

[nemesis]

je sais qu'il faut montrer que
tq :
mais j'y arrive pas (quelle norme choisir , comment utiliser le fait que h=g*f...)
merci d'avance