Continuité d'une fonction à deux variables

[absolut-diabolik]

Soit U:={(x,y) de R² tq xy>-1}

Il faut étudier la continuité de f définie sur U :

f(x,y) = ln(1+xy)/(x²+y²) (x,y)#(0,0) et f(0,0)=0

J'ai tenté d'utiliser Taylor Lagrange en posant u=xy et puis finalement après le développement par la formule de passer en coordonées polaires mais je trouve cos(a)sin(a) comme limite pour à l'origine et ça ne ma parait pas logique.

Help! :triste:

[alavacommejetepousse]

ben oui a étant fixé...

qu en déduit on ?

[barbu23]

au voisinage de , tu as ça :

par application du TAF !