Construction d'un pentagone régulier

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papino
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Construction d'un pentagone régulier

par papino » 30 Nov 2014, 10:18

Salut :)

soit z0= e(i2pi/5)
on pose a=z0+z0(puissance4) et b=z0²+z0(puissance3)
1- Démontrer que 1+a+b=0 (fait)
en déduire que a et b sont solutions de l'équation (E):
Z²+Z-1=0
2- Exprimer a en fonction de cos(2pi/5)
3- Résoudre E et déduire la valeur de cos(2pi/5)

je suis bloqué à la déduction...
cordiallement



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chan79
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par chan79 » 30 Nov 2014, 10:41

salut
Pense à X²-SX+P=0
a+b=-1
tu as juste à montrer que ab=-1

papino
Membre Naturel
Messages: 72
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par papino » 30 Nov 2014, 14:52

ouais j'ai fait ça et ça a marché

 

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