Conseil livre d'algebre

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catharaxie
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conseil livre d'algebre

par catharaxie » 02 Aoû 2008, 18:54

Bonjour,
je suis à la recherche d'un livre d'algebre tres exemplifié ou avec des exos entierement corriges (francais ou anglais).
J'ai suivi des cours de maitrise trop theoriques et je n'y ai pris que trop peu de plaisir. Il me manque du concret pour les rendre profitables.
J'espererais un truc avec des entiers de gauss, des equations de pell pour introduire , des problemes de construction de polygones reguliers qui ouvrent sur les racines eniémes.
Idéalement ça parlerait de problémes ayant une importance historique.

Bref l'inverse du Lang ou du Guin, qui sont irréprochables du point de vue de la cohérence interne, mais qui ne font pas parler les objets.

En analyse analyse complexe, j'avais mangé tous les exos du Seymour Lipschitz (chez Schaum's) puis avait adoré "Le Cartan" mais dans l'autre ordre ça m'aurait été imbuvable.

A vrai dire, si vous connaissiez la meme chose pour la geometrie projective, la théorie des nombres, l'analyse fonctionnelle...je suis preneur.

En vous souhaitant de bonnes équations.



abcd22
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par abcd22 » 03 Aoû 2008, 18:51

Bonjour,
Peut-être que _Théorie des corps, la règle et le compas_ de Jean-Claude Carrega, ou en beaucoup plus complet et plus cher _Galois Theory_ de David A. Cox pourraient t'intéresser. Bon j'ai la flemme de faire des présentations détaillées, tu devrais trouver des avis sur ces livres sur internet :-)

Weensie
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par Weensie » 05 Aoû 2008, 15:05

catharaxie a écrit:Bonjour,
je suis à la recherche d'un livre d'algebre tres exemplifié ou avec des exos entierement corriges (francais ou anglais).
J'ai suivi des cours de maitrise trop theoriques et je n'y ai pris que trop peu de plaisir. Il me manque du concret pour les rendre profitables.
J'espererais un truc avec des entiers de gauss, des equations de pell pour introduire , des problemes de construction de polygones reguliers qui ouvrent sur les racines eniémes.
Idéalement ça parlerait de problémes ayant une importance historique.

Bref l'inverse du Lang ou du Guin, qui sont irréprochables du point de vue de la cohérence interne, mais qui ne font pas parler les objets.

En analyse analyse complexe, j'avais mangé tous les exos du Seymour Lipschitz (chez Schaum's) puis avait adoré "Le Cartan" mais dans l'autre ordre ça m'aurait été imbuvable.

A vrai dire, si vous connaissiez la meme chose pour la geometrie projective, la théorie des nombres, l'analyse fonctionnelle...je suis preneur.

En vous souhaitant de bonnes équations.


Bonjour ,
Je comprends ton intérêt pour ce genre de livres et par conséquent ton désarroi lorsque confronté à un ouvrage trop peu explicatif .
Toutefois , demeurent d'excellentes oeuvres mathématiques répondant à tes critères de recherche dont je fais une liste très brève dans la partie suivante de ce message ;

En algebre ,
Tu peux essayer le Godement , qui est un excellent ouvrage , ou celui de Michael Artin , ALGEBRA. je suppose que ce que tu reproches à Lang se retrouvera chez Bourbaki , toutefois , c'est une collection incoutournable en mathématiques ( et pourquoi pas aussi d'anciens ouvrages de prépa comme les ramis ? Leur cours d'algebre est tres explicite avec énormément d'exercices d'une grande qualité) . Je suppose que tu n'as cependant pas le niveau d'une introduction à l'algebre dont je pourrais te recommander encore beaucoup de titres , puisque tu as suivi des cours de maîtrise)
En théorie des nombres tu peux acheter ou d/l un .djvu gratuit de Number Theory par Helmut hasse , un grand classique qui mérite une lecture approfondie .
Pour l'analyse fonctionnelle , tu peux lire le livre de Walter Rudin , functional analysis ,(d'ailleurs en analyse tu peux te farcir tout Rudin c'est vraiment indispensable).
J'ai toute une collection de livres scannés que je peux te fournir par e-mail en format djvu , pdf , ps ou word .
N'hésite donc pas à me contacter par MP .
A +
Weensie

catharaxie
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par catharaxie » 05 Aoû 2008, 21:14

Merci pour vos conseils.
Le Carrega a l'air sympa, j'y jeterai un oeil avant de me l'offrir.

Le Cox me fait un peu peur, si c'est un incoutournable je m'en méfie.

Pour les vieux livres de prépas, j'en ai plusieurs de Rivaud, que du bonheur, idem pour Papelier.

En fait, là où j'ai le plus le sentiment de progresser c'est en faisant des sujets d'études.

Je viendrai aux Bourbaki, mais en attendant j'ai besoin d'un livre un livre où l' auteur te prend par la main, te fait faire plusieurs fois la même chose.
Démontrer n'est pas comprendre, on dit que Kant a les mains propres mais qu'il n'a pas de mains, c'est un peu pareil pour moi Bourbaki.

abcd22
Membre Complexe
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par abcd22 » 08 Aoû 2008, 03:44

catharaxie a écrit:Le Cox me fait un peu peur, si c'est un incoutournable je m'en méfie.

Ce n'est pas un incontournable (il est sorti en 2004, il faut plus de temps pour qu'un livre devienne « incontournable »...); je l'ai cité parce qu'il y a des notes historiques à la fin de beaucoup de parties, il traite des problèmes de constructibilité à la règle et au compas et avec des pliages, de problèmes assez pratiques comme le calcul du groupe de Galois des polynômes de degré 4 et 5 ou la division de la lemniscate en arcs de même longueur, il y a des exemples détaillés, et je trouve que c'est bien expliqué même si je n'ai pas tout lu. Le seul inconvénient c'est qu'il coûte environ 65 euros neuf (et ça a baissé, je l'ai acheté à 80 euros...).

yos
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par yos » 08 Aoû 2008, 11:32

catharaxie a écrit: J'espererais un truc avec des entiers de gauss, des equations de pell pour introduire , des problemes de construction de polygones reguliers qui ouvrent sur les racines eniémes.

Il y a Samuel (théorie algébrique des nombres) qui reste théorique mais qui a l'avantage d'être court (et d'être réédité).
Les Que-sais-je de Jean Itard sont riches et concrets (mais pas évidents à trouver).
Number theory de GH Andrews est dans le même genre que les précédents.
Les livres de P. Ribenboïm sont aussi très intéressants. Notamment L'arithmétique des corps.

 

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