Coniques - MPSI

[Pavel]

Bonsoir.

J'ai un exo de maths a faire et je ne sais même pas par ou commencer.

L'énoncé est le suivant.

On coupe un cylindre par un plan non parallèle à son axe. On obtient ainsi une ellipse. On fait tomber une boule de chaque côté du cylindre (le rayon de la boule est égale celui du cylindre). Chaque boule touche l'élipse en un point.

Il faut montrer que ces points sont les foyers de l'ellipse.

Merci d'avance pour toutes vos réponses.

[abcd22]

Bonsoir,
bon, c'est pas pratique à expliquer sans dessin... Si on appelle le cercle de contact entre la boule du dessus et le cylindre, le cercle de contact entre la boule du dessous et le cylindre, le point de contact entre la boule du dessus et le plan, le point de contact entre la boule du dessous et le plan, on prend un point M de l'ellipse, on trace la droite parallèle à l'axe du cylindre qui passe par M, elle coupe les cercles et en et .
On peut alors montrer que et (regarder dans les plans et ), et on en déduit que constante.

[Pavel]

Merci bcp pour ton aide