Conique

[aurelie1584]

bonjour

j'ai un exercice avec lequel j'ai vraiment beaucoup de mal
si quelqu'un peut m'aider

j'ai une équation H :x²-3xy+y²+x-y=0 (c'es une hyperbole)

j'ai determiné que c'était une hyperbole grace au determinant
1.a)
on me demande de determiner les points de H dont l'abcisse est positive ou nulle et l'ordonnée est négative ou nulle
b) Montrer que si M est un point de h dont l'abcisse n est négative ou nulle et l'ordonnée est positive ou nulle alors n vaut -1 ou 0
(de cette question j'en déduit que l'ensemble cherché en a est R/{-1,0}
c) determiner tous les points de h dont les coordonnées soient deux entiers de produit négatif ou nul

je pense que par le graphique ce n'est pas suffisant et je ne vois pas comment faire

4.determiner tous les entiers naturels p pour lesquels le point de coordonnées (1,p) est élément de H

je n'arrive aucunes de ces questions et il y en a pleins d'autres =s si vous pouviez m'aider ....
merci

[fatal_error]

hello

pour la 1a
on peut tenter d'exprimer x en fonction de y (ou le contraire)
genre ton equation si jme plante pas, elle s'écrit

qui se simplifie par

sous la contrainte
then on exprime x en fonction du reste, pis ca revient à étudier quand est-ce que la fonction (dépendante de y) est positive. ca donne un ensemble de solution pour y(avec la contrainte à respecter). Et ensuite, on intersecte avec les y négatifs.

edit : faire gaffe à la réduction elle est fumeuse, jai du oublier le produit 3/4y...

[aurelie1584]

ok je vais regarder ca ! merci