Complexe

par **ferd123** » 20 Sep 2013, 14:33

bonjour,

je n'arrive pas a trouver des points m d'affixe z tels que Z= iz+2/(1+i)*z-2 soit un imaginaire pur

J'ai résolu z= iz+2/ (1+i)*z-2=i landa

ca me donne apres developpement simplification

-2((2 landa- landa²)+ i(landa²+ landa -1)/ 2 landa²-2 landa +1

il n'y a pas de faute de calcule j'en suis sure mais je sais pas ce que je dois conclure avec ca

car je ne sais pas si c'est l'equation d'un cercle ou d' une droite

je ne sais donc pas les points m d'affixe z

please aidez moi

par **Sylviel** » 20 Sep 2013, 15:20

Bonjour,

il n'y a pas d'équation là.

Je te conseille de lire mes remarques sur ce type d'exercice ici : http://www.maths-forum.com/exercice-nombres-complexes-144405.php.

par **ferd123** » 20 Sep 2013, 16:08

alors comment on résout on remplace z par a+ib

j'ai essayer mais c'est trop compliquer et trop long je crois pas que c'est cela qu'il faut faire

par **chan79** » 20 Sep 2013, 16:24

ferd123 a écrit:bonjour,

je n'arrive pas a trouver des points m d'affixe z tels que Z= iz+2/(1+i)*z-2 soit un imaginaire pur

J'ai résolu z= iz+2/ (1+i)*z-2=i landa

ca me donne apres developpement simplification

-2((2 landa- landa²)+ i(landa²+ landa -1)/ 2 landa²-2 landa +1

il n'y a pas de faute de calcule j'en suis sure mais je sais pas ce que je dois conclure avec ca

car je ne sais pas si c'est l'equation d'un cercle ou d' une droite

je ne sais donc pas les points m d'affixe z

please aidez moi

salut
Tu calcules Z en remplaçant z par x+iy.
En écrivant que la partie réelle de Z est nulle, tu auras l'équation d'un cercle.

par **LA solution** » 20 Sep 2013, 17:49

indication:
1)pour qu un nbre complexe soit imaginaire pur:il faut que
a)que sa partie reelle soit zero c est a dire sa partie qui n est pas coller à i
b)et sa partie imaginaire soit differente de zero c est a dire sa partie qui es collé a i
2)toute equation de la forme
(X-Xc)^2+(Y-Yc)^2=R^2 est l equation d un cercle de centre C(Xc,Yc) et de rayon R
3)Et toute equation de la forme
ax+by=c est une droite de pente (1,-a/b)

par **ferd123** » 20 Sep 2013, 18:21

rebonjour
j'ai eléminer la partie reel sauf que j'ai toujours des x et des y je vois pas trop ou sa va m'emmener

par **ferd123** » 20 Sep 2013, 18:23

et R correspond à quoi dans mon exemple

please donnez moi un debut de solution pour que je puissse avancer
merci

par **Sylviel** » 20 Sep 2013, 22:16

Ben je t'ai tout détaillé dans un post et tu as dis "c'est trop long" :dodo:

par **leon1789** » 21 Sep 2013, 18:15

LA solution a écrit:indication:
1)pour qu un nbre complexe soit imaginaire pur:il faut que
a)que sa partie reelle soit zero c est a dire sa partie qui n est pas coller à i
b)et sa partie imaginaire soit differente de zero c est a dire sa partie qui es collé a i

ok pour le a) ,
mais le b) est inutile :
les imaginaires purs sont les éléments de

(le nombre 0 compris puisque 0=i0).

par **leon1789** » 21 Sep 2013, 18:18

ferd123 a écrit:je n'arrive pas a trouver des points m d'affixe z tels que Z= iz+2/(1+i)*z-2 soit un imaginaire pur

un imaginaire pur est un nombre complexe opposée à son conjugué.
tu veux résoudre

par **LA solution** » 21 Sep 2013, 19:42

non c est |R* ok? sinon z serra reel pour le cas zero

Complexe

Complexe

Qui est en ligne