Complémentaire d'un ensemble

par **Argentoratum** » 29 Sep 2007, 08:36

Bonjour,

Je souhaiterais une petite précision sur l'opération complementaire d'un ensemble.
Est-ce-que si l'on considère le complémentaire d'un ensemble A de B
(Notation : CBA, je crois), A doit forcément çetre une partie de B ou A et B peuvent être de ensembles quelconques?

Pour faire plus court, si A n'est pas une partie de B, peut-on calculer le complémentaire de A sur B?

Merci.

par **yos** » 29 Sep 2007, 10:05

Bonjour.

n'a de sens que si A est une partie de B. Mais on peut écrire

dans le cas général pour parler des éléments de B n'appartenant pas à A.

par **Argentoratum** » 29 Sep 2007, 11:27

Merci, c'est bien ce que je pensais, mais c'est en regardant sur ce site que j'ai commencé à douter :

http://www.maths-express.com/bac-exo/bac-s/cour-s/cours-proba/complementaire.htm

Dites-moi ce que vous en pensez?

par **fahr451** » 29 Sep 2007, 12:09

bonjour

la même chose que yos

par **yos** » 29 Sep 2007, 12:50

Ah oui c'est bizarre. Internet est un espace de liberté : on peut y (re)définir les notions à sa guise.
Dans le doute utilise A-B (avec un signe moins orienté NW-SE (genre A \ B) et pour lequel je connais pas la commande Latex).

par **Miya** » 29 Sep 2007, 13:02

Si la définition du complémentaire est celle de Yos, elle peut sans problème être généralisée à celle de math express. Cela dit, cette généralisation est à mon avis très inutile, et plus embrouillante qu'autre chose (alors A\B est plus visuel que le complémentaire de A dans B, bien que ça soit la même chose).
On a déjà eu cette discussion ici il me semble : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=42452

par **Argentoratum** » 29 Sep 2007, 16:00

J'avais déja lu ce post, mais je n'arrive pas à saisir le lien(symétrie, inverse, ...) entre l'opération difference et l'opération complémentaire.

Car si je comprend bien, l'opération complémentaire est unaire, alors que la difference fait intervenir deux opérandes.

Mais lorsque l'on considère qu'un ensemble A n'appartient pas forcement à un ensemble E, et que l'on recherche le complementiare de A sur E, le resultat à l'air symétrique à A-E.

Je ne sais pas si j'ai été clair.Si oui, y a t'il un lien netre "difference" et "complémentaire".

par **juve1897** » 30 Sep 2007, 14:18

Bonjour,

j'aimerais aussi savoir quel est la difference entre "la difference" et "le complementaire" d'un ensemble avec un autre.

Merci ;)

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