Comment utiliser la formule de Leibniz pour les dérivé n-iem

[Ghangnedecozwitterio]

Comment utiliser la formule de Leibniz pour les dérivé n-ième

[mathelot]

bonjour,
exemple
Pour n=2 , on a les coefficients: 1 2 1
posons f=uv où u et v sont deux fonctions infiniment dérivables


Pour n=3 , on a les coefficients: 1 3 3 1


où est la dérivée n-ième de u
est u

si n est un entier naturel

[Ghangnedecozwitterio]

Comment montrer que Arctan(1/(x^2+x+1))=Arctan(x+1)-Arctan(x)?

[mathelot]

Comment montrer que Arctan(1/(x^2+x+1))=Arctan(x+1)-Arctan(x)?

re-bonjour,
on a l'identité
pour x > 0

il reste donc à montrer
pour tout x réel.
on dérive les deux membres de cette égalité., il s'agit de montrer que les deux dérivées (à gauche et à droite du signe =)sont égales

on utilisera la factorisation de par