Formule de Leibniz

[Elise68]

Bonjour :)

Je regardais la démonstration de la formule de Leibniz.
Celle ci se fait par récurrence.
Et pour passer du cas n-1 au cas n, on passe par l'étape suivante :

(fg)^n ( signifie dérivée n ième )
(fg)^n = ((fg)^n-1)'
=((fg)')^(n-1) (*)
=(f'g+fg')^(n-1)

Et enfaite je ne comprends pas comment on passe à l'étape (*).
Utilise-t-on simplement que n= (n-1)+1
= 1+ (n-1) ?

Merci d'avance !

[alben]

(fg)^n ( signifie dérivée n ième )
(fg)^n = ((fg)^n-1)' en fait cette égalité n'est pas utilisée
=((fg)')^(n-1) (*)
=(f'g+fg')^(n-1)

Et enfaite je ne comprends pas comment on passe à l'étape (*).
Utilise-t-on simplement que n= (n-1)+1
= 1+ (n-1) ?

Bonjour,
Oui, c'est bien ça

[Elise68]

Ok merci !