Combinaison avec répition !

par **MEDL3** » 20 Oct 2009, 14:48

Bonjour tout le monde !

me voilà encore avec mes questions débiles :we: !!
voila mon souci : je voulais faire des combinaisons de numéros composées de 4 nombre de forme : XXXX avec répétition, "normalement" on peut faire 10000 combinaisons : 0000-0001-0002...1000-1001-1002...9999

mais le problème c'est quand j'utilise la formule :
C_{n+k-1}^k (Combinaison avec répétition)
(http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=6060)

le résultat est : 715 combinaisons !!!
Si quelqu'un peut m'expliquer comment se procéder !
merci d'avance !

par **wserdx** » 20 Oct 2009, 15:22

Ben, ta formule, c'est pour les combinaisons avec répétition et sans ordre.
Pour tes combinaisons l'ordre compte.
Exemple:
0111
1011
1101
1110
sont comptés 4 fois avec ordre,
mais une seule fois si l'ordre ne compte pas.

par **MEDL3** » 20 Oct 2009, 15:52

merci wserdx pour ta réponse !
alors y aura 10000 combinaisons avec répétition en prenant en considération l'ordre !
(1000, 0100, 0010, 0001 : sont 4 combinaisons)?

Merci.

NB : y aura pas une autre formule pour vérifier ce résultat ou bien je me contente de faire :
C_{10}^1 * C_{10}^1 * C_{10}^1 * C_{10}^1
(choisir un nombre parmi 10 (0,1,2...))

par **MEDL3** » 20 Oct 2009, 16:04

Rebonjour,

En fait, je dois pas utiliser des combinaisons mais plutôt des arrangements ! :)

{card}(E))^k=n^k
dans mon cas :
10^4=10000 !

Merci tout le monde !

par **alavacommejetepousse** » 21 Oct 2009, 06:37

bonjour
un arrangement est par définition sans répétition
un "arrangement avec répétition" est tout simplement une liste

Combinaison avec répition !

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