blu a écrit:ah d'accord, je comprends mieux!
merci d'avoir pris le temps de m'expliquer.
Par contre, j'aimerais poser une autre question, sur le même sujet.
Il s'agit d'une entreprise qui fabrique des yaourts aux fruits, avec 10 parfums différents. Avec ces parfums, l'entreprise décide de constituer des lots de 6 parfums différents.
Mais, on aimerais savoir combien de lots distinct on peut former, sachant que si un lot contient un pot de citron, il doit obligatoirement contenir un pot de cassis.
Je sais que le nombre de lots différents est de
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Si on ne peut pas former de lots ayant à la fois un pot de citron et un pot de cassis, on en a
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Mais pour le nombre de lots ayant le pot de citron et le pot de cassis, je sèche!
le nombre de lots distinctes respectant la condition , cassis ne peut etre associé sans citron vaut:
C(6,10) -2*C(5,8)
C'est a dire le nombre totale C(6,10)
auquel on enleve les lots non valides:
cassis mais pas citron: soit un nombre de C(5,8), car cela revient a choisir le cassis donc un choix unique et a choisir ensuite 5 parfum parmis les 8 restant (cassis deja pris et citron on ne le prend pas).
Pareille pour citron sans cassis.
soit 2*C(5,8) de lot non valides.
Maintenant si ta question c'est "un lot contient un pot de citron, il doit obligatoirement contenir un pot de cassis." c'est a dire que dans un sens (je ne sais pas si tu voulais vraiment dire ca):
cela devient C(6,10) -C(5,8) (car un pot de cassis sans citron est valable)
et le nombre de lot respectant que cassis et citron ne soit pas ensemble n'est pas:
Si on ne peut pas former de lots ayant à la fois un pot de citron et un pot de cassis, on en a
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mais C(6,10)-C(4,8), c'est a dire le nombre totale moins le nombre de lot ou cassis et citrons sont ensembles, c'est a dire 2 choix fixés(citron et cassis) et 4 maniere parmis les 8 restant de choisir les 4 autres.
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