Combien de cercles dans un cercle?

[shagtag]

Bonjour,
Je recherche une formule me permettant de déterminer le nombre de cercle maximum (de même diamètre d) pouvant être inscrits dans un cercle D, en supposant que le rangement de ces cercles est le plus compact possible.

pas simple...

merci pour votre aide
Shagtag

[leon1789]

Dans un cercle, il n'y a qu'un cercle, non ? ...à moins qu'ils n'aient pas la même dimension géométrique, c'est ça ?

[Imod]

Il y me semble que le cas général est ouvert et le restera encore bien longtemps :doh:

Imod

[busard_des_roseaux]

Il y me semble que le cas général est ouvert et le restera encore bien longtemps :doh:

Imod

Bonjour Imod,

pourquoi est-ce un problème difficile ?

Il me semble que Paul Erdos démontrait l'existence d'une solution
à un problème , grâce aux probabilités:

"si l'ensemble est de probabilité non nulle, alors il y a une solution."

est ce que l'on peut pas considérer la proba de placer k "centres de cercles" qui conviennent (la proba étant calculée disons par la méthode de Monte-Carlo) pour k=1,2,3......
et s'arrêter dès que devient nulle.

[Imod]

Pour prendre la mesure du problème : Cercles :zen:

Imod

[shagtag]

merci Imod pour ton aide, c'est effectivement loin d'être simple.

pour les autres, je préfère avoir des réponses utiles-constructives. Ne perdons pas notre temps.

Merci pour votre aide,

shagtag

[miikou]

ah joli pb ! mais peut ton y donner reponse ?
tu peux trouver une majoration facilement, pour ce qui est de determiner le nombre maximum bonne chance :lol4:

[shagtag]

here it is...

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/cci/cci.html#Applications

[mathelot]

bonsoir,

comme le (cercle) contenant a la même forme que les cercles (contenus)
on peut générer des mosaïques planes apériodiques.