Chaînette+ Matlab

[bentaarito]

je dois tracer la surface de révolution obtenue par la rotation d'une chaînette passant par deux points donnés (a,b) et (c,d)

La chaînette est définie par y(x)= C acosh(x/C) + D
ou C et D sont donnés par un système implicite
b=C acosh(a/C) + D
d=C acosh(c/C) + D

Pour (a,b)=(1,1) et (c,d)=(4,8) j'ai essayé de trouvé C par matlab en utlisant la fonction solve

''solve(C(acosh(1/C)-acosh(4/C))+7,C)''

mais j'obtiens ce message "Warning: Explicit solution could not be found. "

Comment dois-je procéder?

et une fois j'ai ce C, comment tracer la surface de révolution?

[Ben314]

Salut,
Tu as étudié la fonction C->C(acosh(1/C)-acosh(4/C)) pour voir (ensemble de définitions + valeurs de la fonction) ?

Et tu est sûr que ta "chainette", ça serait pas plus malin, quitte à inverser les rôles des x et des y de la voir en cosinus hyperbolique plutôt qu'avec la bijection réciproque (qui elle ne permet plus de traiter le cas fréquent où la chainette passe par un minimum vu que c'est plus bijectif) ?

[bentaarito]

J'ai pensé à ça aussi..

le problème de départ était purement analytique: c'était de chercher la courbe minimisant la surface de révolution et qui passe par deux points fixes
Là pas de problèmes, formulation Lagrangienne et je tombe sur le résultat classique, à savoir la chaînette que j'ai donné dans mon premier post.

Maintenant on me demande d'appliquer numériquement ce résultat quand les deux points sont donnés.
Je suis au courant que, pour que la solution soit une chaînette, les deux points doivent vérifier une certaine condition de compatibilité ( sinon on trouve l anneau dit de Goldschmidt solution.http://mathworld.wolfram.com/MinimalSurfaceofRevolution.html)

Maintenant j'ai pas eu le courage de vérifier ça ici, mais je m'en doute que l'exemple soit mal choisi