Calcul d'une température moyenne

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 21:36

Bonjour,

J'ai un petit problème. Voici l'énnoncé. On donne la température des jours de la semaine. Lundi:5 degrés Mardi:8 degrés mercredi 12 degrés jeudi 6 degrés vendredi 4 degrés samedi 5 degrés et dimanche 4 degrés. Mon professeur me demande la température hebdomadaire moyenne. Voici comment il procède:5+8+12+6+4+5+4 44 degrés/7 égall 7 degrés. Moi j'interprète ca comme étant" En moyenne, il y a 7 degrés par jour durant la semaine". Mais monprof dit ceci"la température moyenne hebdomadaire est de 7 degrés". Mais je ne suis pas d'accord. La température de 7 degrés équivaut à la température d'une journée de la semaine en moyenne. C'est -à-dire que s'il faisait le même temps chaque jour, on aurait 7 degrés par jour. Je vois cela comme ça.Mais je ne vois pas comment l'on peut dire que la température moyenne de la semaine est de 7 degré.Merci de m'éclairer.Dubois :triste:

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 21:43

Salut
Pour moi température hebdomadaire moyenne = température moyenne pendant la semaine = température moyenne pendant les 7 jours de la semaine, puisqu'il y a 7 jours dans la semaine.

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 21:48

Salut Sdec,

Bien je suis un peu embêté ....si l'on te donne par exemple 3 étudiants qui passent une interro et qu'ils ont 5/10-8/10-7/10 , les 3 étudiants récoltent 20/30 donc en moyenne 6,7 points par personne.J'interpreterai comme ceci:" En moyenne, chaque étudiant a obtenu 6,7/10". Maintenant on me donne la température de la semaine...puisque j'ai 44 degrés pour toute ma semaine et que je divise par 7 jours, je trouve le nombre de degrés par jour en moyenne...mais je ne vois pas comment trouver le nombre de degrés moyen par semaine ...Est-ce le même? jE SAIS QUE C4EST UN PEU CONFUS COMME QUESTION MAIS JE NE COMPRENDS PAS.Ou est-cemon raisonnement qui est faux? :marteau:

par **rene38** » 11 Aoû 2006, 21:50

Bonsoir

Il s'agit vraiment d'une question niveau post-bac ?

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 21:55

puisque j'ai 44 degrés pour toute ma semaine et que je divise par 7 jours, je trouve le nombre de degrés par jour en moyenne

Là c'est juste. Seulement une température par jour ça ne veut rien dire.
Pour te convaincre regarde l'unité : la température journalière est en degré, pas en degrés par jour.
Si c'était en degrés par jour pour une moyenne de 15°C, on aurait 30°C pour 2 jours, 45°C pour 3 jours... ce qui n'a pas de sens.

Pour moi l'interprétation logique est "température moyenne pour la période des 7 jours de la semaine" et pas "température moyenne par jour"

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:07

puisque j'ai 44 degrés pour toute ma semaine et que je divise par 7 jours, je trouve le nombre de degrés par jour en moyenne

Là c'est juste.

Pour moi, ça veut donc dire que j'aurai , en moyenne, une température de 7 degrés par jour. Ce que je veux dire quand je dis ça est que si tous les jours avaient la même température, chaque jour aurait 7 degrés...Maintenant on me demande la témpérature moyenne pour la semaine...on me répond que c'est également que c'est 7 degrés...Ca ne veut quand mêmepas dire que j'aurai en moyenne 7 degrés pour ma semaine, si? Je sens que j'interprête mal quelque chose,mais je ne sais trop quoi....Pour moi, comme on divise un nombre par 7 qui est le nombre de jour, on trouve le nombre de degrés par jour en moyenne...et pas par semaine :marteau: Excusez-moi encore pr mes questions ridicules mais ellesme sont utiles...

par **alben** » 11 Aoû 2006, 22:13

Bonsoir
Une astuce pour clarifier la question, c'est de changer la période de mesure :
La température est une donnée instantanée. Elle est différente à 4h du matin et à 16h.
Si l'on raisonne sur deux mesures quotidiennes (aux heures indiquées on sera proches des maxi et mini), on pourra définir la moyenne des maxi et de mini de la semaine.
En d'autres termes, ce qui pose question, ce n'est pas tant de savoir s'il s'agit de la moyenne de la semaine ou de celle du jour moyen de la semaine mais bien de préciser ce qu'on entend par température d'un jour donné sachant qu'un jour dure 24 heures, qu'une heure dure 3600 secondes et que la température est différente à l'intérieur du frigo et en plein soleil....

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 22:13

Le truc c'est que ce sont des questions qu'on ne se pose jamais parce que ça paraît évident, mais en fait c'est pas si évident que ça. La question n'est pas aussi ridicule qu'elle paraît, mais ce n'est pas un problème mathématique.

La température représente un état à un moment donné, donc ce n'est pas une grandeur additive.
Dire qu'on a une température pour la semaine ça ne veut strictement rien dire.
La température c'est pour un instant donné.

Donc comme je l'ai dit juste avant, on fait la moyenne par jour sur tous les jours de la semaine et on dit que c'est la moyenne de température pour la semaine.

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:20

Donc si je résume bien: Lundi:5 degrés Mardi:8 degrés mercredi 12 degrés jeudi 6 degrés vendredi 4 degrés samedi 5 degrés et dimanche 4 degrés. Mon professeur me demande la température hebdomadaire moyenne. Voici comment il procède:5+8+12+6+4+5+4 44 degrés/7 égal 7 degrés. Moi j'interprète ca comme étant" En moyenne, la température est de 7 degrés par jour" ou " la température moyenne pour la semaine est de 7 degrés par jour"...Je ne vois que cela qui tient la route...En fait, plus je tourne la question, plus j'ai des solutions qui apparaissent mais sans réponse fixe...c'est vrai que c'est unproblème qui paraît stupide mais qui en est loin... :marteau:

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 22:24

michaaa001 a écrit:" En moyenne, la température est de 7 degrés par jour" ou " la température moyenne pour la semaine est de 7 degrés par jour"

Une température c'est pour un instant donné.
Donc si je dis "la température est de 7 degrés par jour en moyenne"
ou "la température de la semaine est de 7 degrés en moyenne"
ça veut dire la même chose.
Et évite aussi de dire "par" jour.

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:30

Mais en fait, quand on trouve 49 degrés c'est bien la température pour tous les jours de la semaine (en les additionnant) et qu'on les divise par les 7 jours, on trouve bien le nombre de degrés en moyenne pour chaque jour....Donc ca veut donc dire que lundi j'aurai en moyenne 7 degrés,mardi de même,mercredi, ect...Et donc finalement, on dit que c'est une température moyenne hebdomadaire alors qu'il s'agit d'une température en moyenne par jour? C'est bien ça? :we:

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 22:37

michaaa001 a écrit:Et donc finalement, on dit que c'est une température moyenne hebdomadaire alors qu'il s'agit d'une température en moyenne par jour? C'est bien ça? :we:

Ces 2 appellations désignent la même chose (et la notation "par jour" ne veut rien dire).
Pour toi qu'est-ce qu'une température par jour ?

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:41

Pour moi, si Lundi:5 degrés Mardi:8 degrés mercredi 12 degrés jeudi 6 degrés vendredi 4 degrés samedi 5 degrés et dimanche 4 degrés ca veut dire que je totalise 44 degrés sur ma semaine et donc il fait chaque jour, en moyenne, 7 degrés. Mais pour moi, la température moyenne n'est pas de 7 degrés pour la semaine mais de 7 degrés en moyenne pour une journée...pour moi ce n'est pas de la semaine qu'il s'agit, mais d'une journée à la fois...ou je dirais alors: la température pour ma semaine est de 7 degrés chaque jour...

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:42

7 degrés en moyenne chaque jour...dsl

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:43

Sinon, si on ne calculait pas par jour, à quoi servirait le divisé par 7?

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 22:51

Température hebdomadaire = température moyenne sur une semaine
température journalière = température moyenne sur une journée

Comment fait-on une moyenne ? on additionne les données sur la période et on divise par le nombre de données.

Une température moyenne donne une idée de la température qu'il a fait sur une période. Donc si la période est une semaine, la moyenne est hebdomadaire. Si c'est sur une journée, la moyenne est journalière.

7 degrés en moyenne chaque jour...dsl

là c'est mieux
Mais on peut aussi dire "7 degrés en moyenne chaque semaine" (pour 1 semaine), donc la moyenne est hebdomadaire.

par **michaaa001** » 11 Aoû 2006, 22:54

7 degrés en moyenne chaque jour...dsl

là c'est mieux
Mais on peut aussi dire "7 degrés en moyenne chaque semaine".

Et c'est là que j'aimerais une explication.Pourquoi dites-vous que c'est la même chose alors que pour l'un on parle de 7 degrés en moyenne chaque jour et pour l'autre 7 degrés en moyenne par semaine"Par semaine et pas jour en moyenne, ce n'est pas le même.Merci de me répondre... :triste:

par **Sdec25** » 11 Aoû 2006, 23:01

michaaa001 a écrit:Et c'est là que j'aimerais une explication.Pourquoi dites-vous que c'est la même chose alors que pour l'un on parle de 7 degrés en moyenne chaque jour et pour l'autre 7 degrés en moyenne par semaine"Par semaine et pas jour en moyenne, ce n'est pas le même.Merci de me répondre... :triste:

Encore une fois, l'utilisation du mot "par" est inexacte.

On définit la température moyenne hebdomadaire par la moyenne des températures sur une période de une semaine.
C'est une moyenne, et comme la température représente un état à un instant donné, on pourrait très bien dire "il a fait 7 degrés en moyenne toutes les microsecondes".

moyenne hebdomadaire = moyenne sur une semaine.
On s'en fout que les données utilisées pour calculer la moyenne sont de 1 par jour. Ce qui nous intéresse c'est la durée de la période.

par **nuage** » 11 Aoû 2006, 23:51

Salut,
juste une remarque en passant :
La moyenne est un procédé pour situer une série statistique.
Et, de façon générale, elle n'a pas d'autre sens. En particulier pas dans ce cas particulier.
C'est un objet mathématique pas un objet physique.

par **alben** » 11 Aoû 2006, 23:51

Bonsoir,

Bravo Sdec25, tu es d'une patience angélique :++:
mais je pense que michaaa001 n'arrivera pas à vraiment se rendre compte qu'il se pose un faux problème tant qu'il ne se sera pas interrogé sur ce que signifient ses données de base Lundi:5 degrés ...
Est-ce que ces cinq degrés c'est déjà une moyenne, de relevés horaires ou par minutes... est-ce qu'il ne faudrait pas les appeler moyenne horaires du Lundi ?
Sont-elles mesurées en un point fixe ou s'agit-il de moyennes de plusieurs points géographiques ? Ne faut-il pas alors les appeler moyennes horaires du canton de X du Lundi ?

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