Calcul du taux moyen annuel d'accroissement: logarithmes?

[Topique]

Bonsoir!
Je suis en 3me année de licence d'histoire et j'ai cette année un enseignement de statistiques (ce qui me pose des difficultés, ayant toujours eu du mal en maths, même en 1re L. De plus, mon prof étant un prof d'histoire et non pas de maths, les explications ne sont pas parfaites, à vrai dire il n'y a pas du tout d'explications, car les exigences ne sont normalement pas énormes, sauf pour moi.).

Voici ma question: je dois calculer un taux moyen annuel d'accroissement. Voici la formule telle que j'ai pu apparemment la comprendre, et j'ai retrouvé la même sur internet:

n= nombre d'années


Mais notre prof nous a dit qu'il valait mieux les logarithmes, je ne sais pas pourquoi, ni comment... Le truc c'est que ça marche sans les utiliser...
Sauriez-vous me dire pourquoi sont-ils utiles? Et donc, quelle est la formule en utilisant les logarithmes?


Merci pour vos réponses (vous allez sans doute me trouver très nul^^)

[Purrace]

Déjà , on peut pas être bon partout , c'est humain d'avoir des faiblesses.
Secondo , je pense qu'on prefere l'expression logarithmique , car en base 10 ,ton expression devient log(TCAM)=2+log(racnieme(..)-1).

A confirmer!

[busard_des_roseaux]

bjr,

La formule s'écrit aussi:

= valeur finale/valeur initiale

il s'agit d'un taux actuariel ayant capitalisé n années.

maintenant, il y a effectivement un lien entre la racine nième
et le logarithme népérien: ce dernier prolonge les exposants
fractionnaires aux exposants réels.

exemple:


d'où

il suffit donc de calculer
qui est de l'ordre d'un taux (exemple 0,05 pour 5%) si la valeur est
passée de 100 à 105, de multiplier par
puis de calculer l'exponentielle du résultat.


De plus, comme on compare valeur initiale et valeur finale (par exemple ), on peut calculer
Ln(1+x) par l'approximation:
..