Calcul d'un rayon de convergence

[jonses]

Bonjour ou bonsoir,


J'essaye de déterminer le rayon de convergence d'une série entière, mais à part sur quelques cas particuliers, je n'arrive pas du tout à déterminer le rayon de convergence. Du coup j'aurai bien besoin d'aide svp.



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Je dois déterminer le rayon de convergence R de

avec un réel



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Le cas où est un multiple entier de est vite réglé, le rayon est infini

Ensuite, je pensais montrer que le rayon de convergence est égal à 1 si n'est pas multiple entier de , mais là je vois pas comment y aboutir, et ça fait un bon moment que je suis dessus.
Là seule chose évidente est que 1<= R, car est bornée.


Si quelqu'un peut m'aider svp
Je vous remercie d'avance pour vos réponses

[Doraki]

Utilise R = 1 / limsup (|an|^(1/n))