Calcul de prix non linéaire ?

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jo038
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Calcul de prix non linéaire ?

par jo038 » 14 Nov 2010, 00:10

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour résoudre un problème.
J'aurais besoin de trouver une fonction pour calculer des prix par rapport à une surface en sachant
que le calcul n'est pas linéaire.
je ne peut pas partir du principe : x euro au M² et décliner par rapport au surfaces car pour les petites dimensions j'arrive à un prix ridiculement bas et si je met un prix au M² très haut pour arriver à un prix correct, quand j'ai des surfaces de 1.2mx0.6m par exemple j'arrive à un prix très élevé...

Est ce que quelqu'un aurait une idée du calcul à adopter ?

Merci



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Ben314
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par Ben314 » 14 Nov 2010, 00:35

Salut,
Je voudrait une fonction... sachant qu'elle n'est pas linéaire, c'est un peu comme un énoncé qui dirait :
Calculer l'age du capitaine sachant uniquement que ce n'est pas 10 : ça laisse un trés large choix !!!

Résumé : savoir "qu'elle est pas linéaire", ben ça sert juste à savoir... ce qui ne va pas marcher, mais ça donne pas le début de la moitié d'une idée de ce qui va marcher...
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jo038
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par jo038 » 14 Nov 2010, 00:44

Salut Ben314,

En fait c'était sous forme de question.
De quels éléments as tu besoin ?

Le principe c'est que j'ai besoin de trouver un prix par rapport à une surface en sachant que plus la surface est petite plus le prix au M² doit être élevé et inversement plus la surface est grande plus le prix au M² doit être petit.
J'ai essayé en intégrant un prix de base mais le résultat est le même, le prix est trop élevé pour les grandes surfaces.
Je ne voit pas comment faire pour trouver un calcul qui tiendrais la route

un exemple de résultat que j'aimerais obtenir:
44x20cm=21€ (surface: 0.088M² PrixM²: 238.63€)
89x40cm=30.04€
114x51cm=35.06€
139x63cm=40.08€ (surface: 0.8757M² PrixM²: 45.769€)

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Ben314
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par Ben314 » 14 Nov 2010, 00:58

En général, pour ce genre de problème, on trace les points connus (par exemple en abscice la surface et en ordonné le prix au m²) et on cherche à quelle "type" de courbe ça peut ressembler (second degrés y=ax²+bx+c; homographies y=(ax+b)/(cx+d) ; exponentielles y=a.exp(b.x) ; logarithmes : y=ln(ax+b), etc)
Ensuite, une fois que l'on pense que la courbe est (à peu prés) de ce type là, on peut se lancer dans des calculs (dit de regression) pour voir comment ajuster aux mieux les constantes (a,b,c,...) qui apparaissent dans la formule "théorique".

En cherchant sur internet, il y a peut être quelque part un truc qui dit que, assez souvent, la fonction surface->prix est à peu prés de la forme ...
Mais comme j'y connait absolument que dalle aux prix des logement, je ne lancerais aucune conjecture...

Edit : Ah, en plus j'avais cru comprendre (à tord) que c'était des prix de logements et tes chiffres (en cm) me faisaient un peu peur (c'est ça la "crise de l'immobilier" en ville ???)
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jo038
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par jo038 » 14 Nov 2010, 01:09

Edit : Ah, en plus j'avais cru comprendre (à tord) que c'était des prix de logements et tes chiffres (en cm) me faisaient un peu peur (c'est ça la "crise de l'immobilier" en ville ???)
:)
non il ne s'agit pas de prix d'immobilier, c'est pour calculer le prix de vente d' l'impressions numérique.

second degrés y=ax²+bx+c; homographies y=(ax+b)/(cx+d) ; exponentielles y=a.exp(b.x) ; logarithmes : y=ln(ax+b)

Franchement sa pour moi c'est du chinois.
Dans mes recherche j'ai vu plusieurs fois qu'ils parlaient de logarithmes mais à quoi correspondent ln, y, ax, et b ?

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Ben314
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par Ben314 » 14 Nov 2010, 01:38

Vu le contexte,
x représente la surface et y le prix (ou le prix au m²)
et tu cherche une formule qui donne y conaissant x (ou bien le contraire)
Quand tu dit que "ce n'est pas linéaire", ça veut dire que la "formule" y=a.x (où a est une constante) ne marche pas (ce que tu as du faire comme calculs, c'est de diviser certains y par les x corespondants et constater que ça ne fait pas du tout le même 'a' dans chaque cas)

Donc il est possible qu'un formule qui marche mieux soit y=ln(a.x+b) (où a et b sont deux constantes à determiner et ln est la fonction logarithme néperien).

Avec les 4 valeurs que tu m'a donné, j'ai fait une "regression linéaire" sous Excel, c'est à dire que j'ai regardé quelles valeurs il fallait prendre pour a et b pour que la formule :
Prix = a.Surface + b soit la plus proche possible de la réalité.
Excel me "vend" de prendre a=0,002398366 et b=20,14616583 mais ça colle pas super bien...
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jo038
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par jo038 » 14 Nov 2010, 01:56

ok merci mais très sincèrement je ne comprend pas.
Comment faire pour calculer le prix d'une impression qui fait par exemple 40x40cm soit 0.16M² avec cette fonction?
Prix = 0.16 + 20.14 ??

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Ben314
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par Ben314 » 14 Nov 2010, 02:12

Si tu raisonne en m², le 'a', c'est a=23,98366 (et b=20,14616583)
donc, pour une surface de 0.16 m², ça te donne
23,98x0,16 + 20,15 = 23,98 Euros

Mais, rien qu'avec las 4 valeurs que tu as donné, il semble qu'une approximation du style y=ax+b, ça soit pas terrible...
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jo038
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par jo038 » 14 Nov 2010, 02:25

regarde en Mp

sorcierombre
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par sorcierombre » 14 Nov 2010, 16:34

Il cherche une fonction dont la derivée positive , diminue sans s'annuler afin d'avoir des faible accroissement de prix quand x tends vers l'infini.
Yen a une tonne

Ca c'est deja pas trop mal
Image

Un logarithme c'est bien trop fort Ben!

jo038
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par jo038 » 14 Nov 2010, 17:38

Bonjour

Merci à vous deux en effet grâce à l'aide Ben j'étais arrivé à la cette formule, c'était bien sa que je cherchais.

Je fais:
[PHP]$prix= $prix_M2*sqrt($surface)*exp(0.1);[/PHP]

Merci beaucoup à vous deux

 

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