Nicolas2012 a écrit:Bonsoir,
j'ai lu pas mal de cours sur le sujet dont des PDF sur Internet, mais j'aimerais avoir confirmation de votre part car j'ai l'impression qu'il me manque des éléments nécessaires.
scénario (basé sur la méthode dite "actuarielle")
posons: div = dividende, 0 = année 0
div 0 = 10
on attend une croissance des dividendes de 3% sur les 6 prochaines années. Puis une croissance de 8%.
On souhaite conserver cet actif financier pour 10 ans (rentabilité exigée : 10%)
Méthode: alors, moi je connais la formule classique:
Prix 0 = D1/1+r + D2/(1+r)^2 + .... + (Dn + (Dn+1/r-g)) / (1+r)^(N)
mais là, on n'a pas besoin de Dn et Dn+1 puisqu'on ne cherche pas "à l'infini", la durée on la connait, elle est de 10 ans.
Donc sur Excel, j'aligne tous les dividendes, je les actualise au taux de rendement exigé (10%)
le hic c'est que je trouve en appliquant cette formule: P0 = 73.72
est-ce bon? car ce qui me chiffonne c'est que, là, le prix passe encore, mais si on met 16 ans, on arrive à 350 (au hasard) et sur 40 ans, certainement 800 et là on n'est plus du tout sur le prix d'une action réelle (chiffre très grand puisqu'on actualise un plus grand nombre de dividendes, tout simplement)
Donc où est-ce que je me plante dans ma formule ou la résolution de celle-ci? :mur:
Une fois qu'on a actualisé tous les flux attendus (= dividendes espérés), comment "réduire le chiffre de flux" pour arriver à trouver P0?
Merci d'avance!
Nicolas2012 a écrit:>QUESTION 1
>Quels sont les montants de dividendes perçus au cours de 10 années ?
Nicolas2012 a écrit: Prix 0 = D1/1+r + D2/(1+r)^2 + .... + (Dn + (Dn+1/r-g)) / (1+r)^(N)
Nicolas2012 a écrit:car ce qui me chiffonne c'est que, là, le prix passe encore, mais si on met 16 ans, on arrive à 350 (au hasard) et sur 40 ans, certainement 800 et là on n'est plus du tout sur le prix d'une action réelle (chiffre très grand puisqu'on actualise un plus grand nombre de dividendes, tout simplement)
maxnihilist a écrit:Bonsoir,
Je ne suis pas d'accord avec certains points qui ont été énoncés.
Cette formule est en fait un "2-stage dividend discount model" et ne doit s'appliquer que sous l'hypothèse d'une croissance infinie au second stage.
Je m'explique en reprenant depuis le début en essayant d'être bref, sans trop l'être non plus.
Pour déterminer le prix d'une action d'une entreprise versant actuellement un dividende (et qui est supposée verser des dividendes dans le futur ou non), les "dividend discount model" (DDM) sont généralement utilisés et notamment le "Gordon Growth Model" (ou Gordon Shapiro en français / Shapiro n'apparaissant nul part dans la littérature anglo-saxonne...).
Pour un actionnaire, il existe deux types de cash-flows:
1) les dividendes futurs
2) le prix de vente futur
La formule permettant de calculer le prix d'une action (avec un horizon fixé) avec un DDM est la suivante:
est appelée la "Terminal Value", il s'agit du prix de vente estimé actualisé.
Le Gordon Growth Model est un cas particulier des dividend discount model, il suppose que les dividendes ont une croissance constante à travers le temps, la formule devient ainsi :
avec:
- n tendant vers l'infini
- g le taux de croissance des dividendes
- r la rentabilité exigée
De ce fait, on obtient (après factorisation par D0, puis série géométrique à l'infini):
- si r > g :
- si g = 0 :
Considérons maintenant plusieurs taux de croissance de dividendes ("multi stage DDM"):
Mais comme Vn est la Terminal Value fixée par le Gordon Growth Model, on peut écrire :
avec
==> on retrouve en fait ici ta formule, qui est en fait une croissance à l'infini avec le r-g2 (voir plus haut)
Il n'est possible d'utiliser que les dividendes que lorsque l'on suppose un horizon infini. Si l'horizon est donné (ici, 10 ans), il faut un prix de vente estimé en guise de "valeur de sortie".
Cette affirmation est fausse lorsque l'horizon est infini. Le prix de l'action est insensible que l'on sorte dans 5 ans, dans 10 ou dans 15 ans.
Les DDM sont extrêmement sensibles aux paramètres r et g. L'exemple que tu donnes est je dois l'avouer très peu intuitif puisque les multi-stage DDM sont généralement utilisés pour représenter les différents cycles de croissance d'une entreprise ==> le premier taux de croissance du dividende est généralement le plus élevé, la dernière phase (représentant la phase de maturité de l'entreprise) devrait avoir un taux de croissance plus faible.
Exemple d'utilisation d'un 2 stage DDM :
Soit D0 = 5, 10% de croissance de dividendes pour les 3 premières années, 5% ensuite. Rendement exigé 15%.
On a :
D1 = 5 * 1.1 = 5.50
D2 = 6.05
D3 = 6.655
D4 = D0(1+0.1)^3(1+0.05)=6.98775
V3 = 6.98775 / (0.15-0.05) = 69.8775
On actualise D1,D2,D3 et V3, on obtient : 59.68.
Dans ton cas :
- soit il faut considérer une croissance infinie à partir de la 6ème année pour pouvoir utiliser la formule que tu as pris (le résultat sera élevé, vu que la différence r-g sera faible, vu que ton g est contre intuitivement trop élevé)
- soit avoir un prix de vente estimé en guise de terminal value (on ne peut pas se restreindre à des dividendes comme cash flow)
PS: je ne me connecte que la nuit et ne passerai que demain soir
Bonne soirée.
maxnihilist a écrit:
Exemple d'utilisation d'un 2 stage DDM :
Soit D0 = 5, 10% de croissance de dividendes pour les 3 premières années, 5% ensuite. Rendement exigé 15%.
On a :
D1 = 5 * 1.1 = 5.50
D2 = 6.05
D3 = 6.655
D4 = D0(1+0.1)^3(1+0.05)=6.98775
V3 = 6.98775 / (0.15-0.05) = 69.8775
On actualise D1,D2,D3 et V3, on obtient : 59.68.
Nicolas2012 a écrit:
Je vous donne un exemple:
"on sait que le div de l'année prochaine sera de 100", "de T1 à T5 (donc attention à ne PAS oublier de rentrer T1 = 100 dans la formule!), g = 15%, puis on passe à 2% à partir de T6"
eh bien, tout simplement (même si ça rejoint la formule de Pt-1 mais en nettement plus limpide quand même):
D1 = 100
D2 = 115
...
D5 = 174.90
D6 = 178.40 (qu'on doit avoir pour calculer le prix de D5)
P(T5) = (178.40) / (0.1 - 0.02 ) = 2 230
et c'est là où ça devient génial car extrêmement logique, tout simplement, on actualise D1 jusqu'à D5 ET! on actualise 2 230 sur T5 (en oubliant 178.40, normal)
résultat: P0 = 1 882
maxnihilist a écrit:
Considérons maintenant plusieurs taux de croissance de dividendes ("multi stage DDM"):
Mais comme Vn est la Terminal Value fixée par le Gordon Growth Model, on peut écrire :
avec
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