Calcul de Latitude et Longitude

[mowegan]

Bonjour,

Je ne sais pas si je suis au bon endroit pour poser ma question mais la voila.

J'aimerai savoir si il était possible de calculer une latitude et une longitude d'un point en fonction d'un autre point (lat et lon renseignées), un cap et une distance ?

Merci d'avance pour le coup de main.
Je ne suis pas très fort dans ce domaine.

[mathelot]

bah oui,

ça fait appel à la trigonométrie sphérique:

les géodésiques sont des arcs de grands cercles.

localement, il y a un rayon terrestre R

si D est la distance

est la mesure en radians de l'angle au centre qui intercepte l'arc géodésique

le souci , c'est que cet angle au centre est dans un plan qui n'est ni équatorien ni méridien. Il faut donc faire appel aux coordonnées
sphériques et aux formules de changement de coordonnées
pour obtenir les angles de latitude et longitude

souhaites tu une formule globale (par exemple: Paris-Melbourne)
ou locale ?

ici

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Oui c'est possible mais après il faut savoir que pour rejoindre deux points, on ne maintient pas généralement un cap constant.
Donc si tu donnes la distance entre ces deux points en suivant un arc de grand cercle (que l'on appelle orthodromie) ainsi que le cap de départ ou d'arrivé, la c'est une bête formule de trigo sphérique.
Si par contre tu suis une trajectoire à cap constant (la trajectoire suivie n'est plus la plus courte, on l'appelle loxodromie) c'est un tout petit peu plus dur.

[mowegan]

Merci à vous deux.
Je viens de trouver une formule qui répond à ma question sur le site :
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Rubrique " Destination point given distance and bearing from start point "

Cela fonctionne dans mon cas.

Encore merci de prendre le temps de repondre.

[mathelot]

Bonjour,

Oui c'est possible mais après il faut savoir que pour rejoindre deux points, on ne maintient pas généralement un cap constant.
Donc si tu donnes la distance entre ces deux points en suivant un arc de grand cercle (que l'on appelle orthodromie) ainsi que le cap de départ ou d'arrivé, la c'est une bête formule de trigo sphérique.
Si par contre tu suis une trajectoire à cap constant (la trajectoire suivie n'est plus la plus courte, on l'appelle loxodromie) c'est un tout petit peu plus dur.

oui, Arnaud, tu as raison, j'ai confondu loxodromie et géodésique :hum:

[mathelot]

qq1un peut me fixer les idées ?

je ne vois plus pourquoi les arcs de géodésiques ne coupent pas les
cercles de latitude selon un angle constant.

mais en fait si. Si tel était le cas, on aurait les angles alternes-externes
égaux comme en géomètrie classique , ce qui n'est pas , sur une sphère vue la courbure et la somme des angles d'un triangle > 180°