Calcul d'intégrale

[Georges10]

Bonjour chers amis,

J'ai calculé l'intégrale suivante : intégrale allant de 0 à π/2 de ( cos^3 (x) - 3cos(x)sin(x) ) dx

Je trouve -5/6 et ce qui m'embête c'est que c'est négatif
Est ce que l'intégrale d une fonction peut être négative ?

Merci.

[LB2]

Bonjour,

Oui bien sûr, si la fonction est négative, l'intégrale est négative!
Il s'agit d'une aire algébrique, elle peut être positive ou négative.

As-tu tracé cette fonction?
Et ton résultat est bien correct.

[Georges10]

Non je n'ai pas tracé sa courbe représentative, on me demande seulement de trouver l'intégrale.
Merci beaucoup pour tes précisions.

[pascal16]

Perso, je pense qu'elle vaut 0.
Tu as fait quoi comme calculs ?

[LB2]

Il me semble que le résultat est correct
[url]http://m.wolframalpha.com/input/?i=int(cos^3+(x)+-+3cos(x)sin(x)%2C0%2Cpi%2F2)[/url] (faire un copier/coller)

[pascal16]

Désolé, j'avais mis 0 à pi*2 dans wolfram

Le tracé de la fonction indique :
ça ressemble à une sinusoïde, mais avec une amplitude non constante.
donc quand on fait l'intégrale sur une partie positive d'extremum moindre que la partie négative, on peut obtenir des valeurs négatives