Calcul d'intégrale

[smartynina]

Bonjour,

Il semble que ce calcul d'intégrale est facile mais je ne vois pas l'astuce, un petit coup de pouce serait le bienvenu :happy2:

(sin²(x)(1-cos(x)))/x² sur R.

Merci

[Ben314]

Salut,
Si tu connais au moins une intégrale de ce genre, par exemple, la plus connue : il faut t'y ramener.
Pour cela, tu linéarise ton et tu fait une intégration par parties pour "intégrer" le ce qui le remplace par du .

[smartynina]

J'ai oublié le carré sur (1-cos(x)) :(

C'est l'intégrale de (sin²(x)(1-cos(x))²)/x² sur R.
Du coup si je linéarise, je vais me retrouver avec l'intégrale de 1/x², qui pose un soucis entre 0 et 1

[windows7]

non en realite ton integrande est equivalente a qq chose d'integrable au voisinage de 0

[JeanJ]

C'est l'intégrale de (sin²(x)(1-cos(x))²)/x² sur R. Du coup si je linéarise, je vais me retrouver avec l'intégrale de 1/x², qui pose un soucis entre 0 et 1

Lorque x tend vers 0, (sin(x)/x)² tend vers 1. Il n'y a pas de problème de convergence.

[arnaud32]

De quesl outils disposes tu pour resoudre le probleme?
Peux tu par exemple utiliser le theoreme des residus?