Calcul différentielle

par **minidiane** » 21 Déc 2007, 14:42

Bonjour j'ai plusieurs petites questions:

je n'arrive pas à dérivé correctement cos(x+siny) par rapport à y. :hum:
Je n'arrive pas à calculer un Laplacien en utilisant le théorème de Rule.
J'ai du mal à comprendre le procédé. :briques:
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci

par **ThSQ** » 21 Déc 2007, 15:02

C'est juste une dérivée de fonction composée :

par **xyz1975** » 21 Déc 2007, 15:06

Bonjour,
La dérivée de cos(u) c'est bien -u'sin(u).
dans votre cas u(y)=x+siny donc u'(y)=cos(y), (en fait c'est une dérivée partielle)
Par suite la dérivée cherchée est : -cos(y)sin(x+sin(y))

par **minidiane** » 21 Déc 2007, 15:22

ah oui je suis bête lol merci c'est bon pour la dérivée.
Par contre pour le Laplacien j'ai toujours des petits soucis.

par **trust** » 21 Déc 2007, 22:11

c'est quoi le théorème de Rule?

par **barbu23** » 21 Déc 2007, 22:22

c'est la composé de 3 fonctions ! n'est ce pas ? ça donne le meme resultat ? c'est pareil ?

par **minidiane** » 25 Déc 2007, 19:29

oui c'est ça mais je comprend pas bien :mur:

par **barbu23** » 25 Déc 2007, 19:38

Voiçi à quoi, j'ai pensé :

et on peut peut etre, montrer par recurrence que :
la derivée de

fonctions

,

et

en un point

est :

Quant à sauter une etape, par exemple comme ce que vous avez fait dans vos calculs ! j'ai aucune idée !

par **minidiane** » 27 Déc 2007, 15:40

ok merci voici l'exo en question et ce que j'ai comme correction mais j'ai pas tout compris il s'agit de l'exo1 et de la question3:

voici ma correction:

voilà je n'ai pas compris à partir de ainsi d²(phi rond F)/dx² dans la deuxième page de la correction.

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