Calcul dans un groupe

[Hannaut]

Bonjour,

On définit les notations classiques dans un groupe :



Cependant, je ne parviens pas à justifier la première propriété des puissances par récurrence dans le cas où m > 0 et n < 0 (le cas m,n > 0 et m,n <0 c'est ok).
Dans le cas où m > 0 et n < 0, il y a à nouveau deux cas : si m + n >=0 et si m + n < 0.
Quand m + n >=0, je bloque :

[azf]

Bonjour

Je ne comprends pas votre problème

Ici votre groupe est noté multiplicativement



si n>0 et m<0 alors

Quand m + n >=0, je bloque :

hein??? que vient faire -1??????



et même si m>0 et n<0 c'est une règle

[Hannaut]

Je voulais écrire quand on suppose m+n > 0



Oui mais - |m| < 0 alors que n > 0 , on ne peut donc pas utiliser la formule puisque c'est ce qu'on veut démontrer.