Calcul dans le groupe (Z/nZ)*

[Roy94]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait vraiment très gentil

Voici le problème :

On me demande de résoudre l'équation C(n)=8, sachant que le nombre d'éléments de l'ensemble (Z/nZ)* est noté C(n).

merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Je suppose que la notation (Z/nZ)* désigne le groupe des éléments inversibles de l'anneau Z/nZ (c'est ambigüe, vu que ça peut aussi désigner l'ensemble des éléments non nuls de Z/nZ en fonction... du contexte...)

Si c'est bien le cas, alors ton C(n) est la plupart du temps noté phi(n) est la fonction Phi s'appelle l'indicatrice d'Euler.
Enfin, si où les sont des nombres premiers distincts et les alors (pas super compliqué à montrer, mais pas totalement trivial non plus...)

Donc, pour que il ne doit y avoir dans aucun facteur premier tel que ce qui limite fortement...
Je te laisse finir.