Calcul d'argument

[GoG]

Etant donné que cette question n'a pas réellement eu un succès fou dans la rubrique Lycée,je me suis dis qu'il faudrait peut-être la poster dans la rubrique supérieur: Je suis en prépa Pc et notre professeur nous a posé cette question pour nous remettre en forme :

Déterminer le module et un argument de Z,sachant que :


et que où

J'ai déterminé que

Pourriez vous m'aider à calculer un des ?
Merci d'avance et bonne journée à tout les internautes.

[Roman]

Bonjour,

C'est un grand classique, n'oublie jamais la façon de procéder !

Factorise le numérateur et le dénominateur par exp(i*Theta/2), et rappelle-toi de tes formules de cosinus et de sinus...

Roman

[GoG]

J'ai effectivement factorisé par sinus et cosinus mais j'arrive à quelque chose du style :

Et je ne sais pas quoi faire de ca,il y a tellement de formules de sinus et cosinus que je ne sais pas par laquelle commencer pour arriver à un résultat exact :/

Mais merci du conseil ,si tu pouvais m'éclairer encore un peu ,je t'en serais reconnaissant.
A+,cordialement Gauthier