Soit A un anneau commutatif. Pour n dans N* et x dans A, on note:
Montrer que:
Démontrons par récurrence sur n, que pour tout n dans N*, l'égalité est vérifiée.
Au rang 1, elle est évidente.
On suppose la propriété vraie jusqu'à n, et on multiplie les deux membres par (x + y - n).
Dans le membre de droite, on ajoute et on retranche k: (x + k + y - k - n), on sépare en 2 sommes comme pour le binôme de Newton... Ensuite je bloque.
Merci
