Binome de newton

[MC91]

Bonjour,

Juste une petite question : pour la formule de binome, l'indice k de la somme varie de 0 à n.
Certains bouquins disent que n est un entier naturel, d'autres disent que n est un entier naturel différent de 0.

Je ne vois pas pourquoi 0 est exclus dans certains cas, car la formule marche bien pour n=0...

Merci de votre aide.

[vincentroumezy]

Salut.
Pour n=0, la formule est bien vraie, mais totalement inutile.

[leon1789]

Tu as raison, la formule est valide pour n=0, donc on peut très bien prendre .

Cela étant, pour n=0, la formule est creuse et certains auteurs n'aiment pas les résultats sans intérêt. Cela peut expliquer que l'on voit parfois . Mais alors, on devrait prendre car la formule est creuse aussi pour n=1 !

EDIT : même avis que vincentroumezy :lol3:

[MC91]

Tu as raison, la formule est valide pour n=0, donc on peut très bien prendre .

Cela étant, pour n=0, la formule est creuse et certains auteurs n'aiment pas les résultats sans intérêt. Cela peut expliquer que l'on voit parfois . Mais alors, on devrait prendre car la formule est creuse aussi pour n=1 !

EDIT : même avis que vincentroumezy :lol3:

Ok merci !

[Nightmare]

Hello,

le fait que la propriété soit vérifiée pour n=0 est conventionnel, d'où le fait que certains auteurs ne le mentionne pas.